[WI] KleinstGemeenschappelijkeVeelvoud

[Silvano08]

Hallo wiskundigen

Kan iemand mij de werking van KGV (Kleinste Gemeenschappelijke Veelvoud) uitleggen, bijvoorbeeld bij het bepalen van de periode van deze sinusoïde h(t) = sin(200 πt) + sin(250 πt).

De periodes van de 2 sinusoïden in de functie afzonderlijk zijn: 0,01 en 0,008.
Deze methode gebruiken ze in het boek, zonder er ooit wat van verteld te hebben.

Alvast bedankt

Ik weet niet precies wat je bedoelt met KGV, maar ik kan de wel het bepalen van de periode van een sinusoïde uitleggen. Als je de volgende formule hebt:

f(x) = a + b sin(c(x-d))

Dan weet je de evenwichtsstand, dit is a. De absolute waarde van b is de amplitude. Met behulp van c kun je de periode uitrekenen. Periode = (2π)/c Met behulp van d kun je het beginpunt bepalen.

Zo duidelijk?

[mathfreak]

Zie http://nl.wikipedia.org/wiki/Kleinste_gemene_veelvoud

[Silvano08]

SweetSmile schreef:

Ik weet niet precies wat je bedoelt met KGV, maar ik kan de wel het bepalen van de periode van een sinusoïde uitleggen. Als je de volgende formule hebt:

f(x) = a + b sin(c(x-d))

Dan weet je de evenwichtsstand, dit is a. De absolute waarde van b is de amplitude. Met behulp van c kun je de periode uitrekenen. Periode = (2π)/c Met behulp van d kun je het beginpunt bepalen.

Zo duidelijk?

Ja, dat weet ik natuurlijk ook wel , maar hier heb je 2 'sinusoïdes' in 1 functie...
Dus welke waarde moet ik dan voor c nemen, 200π of 250π? -> daar kom ik dus niet uit.

[Siron]

Je hebt de periodes bepaalt van beide sinusfuncties, neem nu zoals al eerder gezegd het KGV van beide functies en dat is de periode van de originele functie.

[Infidel]

Jij bedoelt de gemeenschappelijke periode van de gecombineerde sinusoïde h(t) = sin(200 πt) + sin(250 πt).

In dat geval ga je kijken naar de afzonderlijke periodes: voor h1 is die 200π/2π, voor h2 250π/2π. Dan ga je op zoek naar een gemeenschappelijke deler, want samen is de periode misschien wel kleiner dan 2π. In een tabel is dat gemakkelijker te zien:

h1 h2
2π 200π 250π
0.04 4 5

Ik heb dus gedeeld door 50π. Daarmee krijg ik waarden van h1 en h2 die zo dicht mogelijk bij elkaar liggen, met het kleinste verschil. Als ik dan 2π ook deel door 50π, krijg ik 0.04. Dat is de periode van de gecombineerde sinusoïde, en 50π is dan de kleinste gemeenschappelijke deler.

[Silvano08]

Infidel schreef:

Jij bedoelt de gemeenschappelijke periode van de gecombineerde sinusoïde h(t) = sin(200 πt) + sin(250 πt).

In dat geval ga je kijken naar de afzonderlijke periodes: voor h1 is die 200π/2π, voor h2 250π/2π. Dan ga je op zoek naar een gemeenschappelijke deler, want samen is de periode misschien wel kleiner dan 2π. In een tabel is dat gemakkelijker te zien:

h1 h2
2π 200π 250π
0.04 4 5

Ik heb dus gedeeld door 50π. Daarmee krijg ik waarden van h1 en h2 die zo dicht mogelijk bij elkaar liggen, met het kleinste verschil. Als ik dan 2π ook deel door 50π, krijg ik 0.04. Dat is de periode van de gecombineerde sinusoïde, en 50π is dan de kleinste gemeenschappelijke deler.

Aah, okay, bedank

[Infidel]

Silvano08 schreef:

Aah, okay, bedank

Heb ik zo mijn best gedaan op die tabel, zie ik nu dat alle spaties zijn weggevallen. Sniffle.

[Silvano08]

Infidel schreef:

Heb ik zo mijn best gedaan op die tabel, zie ik nu dat alle spaties zijn weggevallen. Sniffle.

Jah, maar toen ik je ging qouten, zag je het wel weer goed in het gedeelte dat je moest typen. Want eerst snapte ik niet van die weggevallen tabel, omdat die niet goed stond...

[Infidel]

Silvano08 schreef:

Jah, maar toen ik je ging qouten, zag je het wel weer goed in het gedeelte dat je moest typen. Want eerst snapte ik niet van die weggevallen tabel, omdat die niet goed stond...

Cool, was het toch nog érgens goed voor.