[WI] Kansen

[2011johan]

Hey,

Voor een opdracht van statistiek moet ik de volgende opgaven maken. Kan iemand controleren of ze goed zijn?

Uit een groep van 4 Friezen, 4 Groningers, 4 Drenthen en 4 Limburgers wordt een willekeurige commissie gevormd van 4 personen. Bepaald de kans dat dit een commissie is waarin:
A) minstens één Fries zit

P(minstens één Fries) = 1 - P(0 Friezen) = 1 - 12/16 . 11/15 . 10/14 . 9/13 = 0,728

b)precies één Fries zit

P(Precies één Fries) = 4/16 . 12/15 . 11/14 . 10/13 = 0,120

C) alleen Friezen en Groningers zitten

P(Friezen en Groningers) = 8/16 . 7/15 . 6/14 . 5/14 = 0,038

D)elk van de 4 provincies vertegenwoordigd is

P(elk van de 4 provincies vertegenwoordigd) = 4/16 . 4/15 . 4/14 . 4/13 . 24 = 0,18

[the economist]

ben beetje laat.
A) is wel goed. 73% kans. bekijk dan eens dat van die 73% er maar heel weinig kans zou zijn op 1 Fries (en dus veel meer op nog meer Friezen). Dat is dus niet goed. Een goed hulpmiddel bij dit soort vragen is eerst even (3 seconden) te kijken naar hoe de verhoudingen gemiddeld zijn. 4 uit 16 kiezen levert natuurlijk gemiddeld 1 Fries op. De kans hierop is dan ook het grootst. Nul kan ook nog, twee eventueel. Zie een staafdiagrammetje voor je (heb ik wel in Excel evt)

b is dan ook fout. Je kiest eerst een Fries, en dan 3 willekeurige andern. Maar dit kan op 4 manieren ! (je kan de Fries ook als 2e, 3e of 4e kiezen. De kans is dus 4 keer de gevonden 12,0 % = 48%

Bij vraag D deed je het wel goed: 4x4x4x4 en dat dan nog keer 24 mogelijke volgorden van kiezen. Dus ik denk dat je het bij B vergeten bent.