[WI] domein? wiskunde

[kaeh]

hallo,

ik ben met de volgende vraag bezig...

10 gegeven is de functie h(x)=1-x²
a welke waarden van x vormen het domein van h?

antwoord:
x > -1 (of oneindig?)

wat is het antwoord, miss. uitleg?...

Gr

[Em.]

Het domein is welke waarden je allemaal in kunt vullen voor x. De vraag is dus: zijn er getallen die je níet in kan vullen op de plaats van x?

[kaeh]

dan is het antwoord nee, toch? want er zit geen grens aan..

[Em.]

Inderdaad. Je mag gewoon alles invullen.

Alhoewel, het antwoord op de vraag 'welke waarden van x vormen het domein van h?' is níet 'nee'. Dan moet je volgens mij zeggen x = R, want R staat voor alle reële getallen. Maar dat soort dingen hebben we nooit echt goed geleerd, dus ik kan me vergissen.

[kaeh]

okey, dankje wel

[kaeh]

is het bereik van h dan ook h = R ?

[Em.]

Nee. Het bereik gaat over de y - welke ywaarden je grafiek allemaal kan aannemen. Dus wat is het grootste getal dat eruit kan komen (de top van je grafiek) en wat is het allerkleinste getal?

Het is trouwens handig om te bedenken hoe hoe de grafiek er precies uit zit. Heeft het een top en/of een dal? Zo ja, waar? Of gaat het tot in het oneindige door?

[kaeh]

okey dankje ik snap het helemaal

[Em.]

Mooi zo!

[Tochjo]

Em. schreef:

Dan moet je volgens mij zeggen x = R, want R staat voor alle reële getallen.

Er zijn verschillende manieren om dit te zeggen. Bijvoorbeeld: het domein is (de reële getallen), of: (x is een element van de verzameling van reële getallen). Sommige boeken gebruiken wel de notatie of . In ieder geval is niet goed; dat zou betekenen dat x gelijk is aan de verzameling van reële getallen. Als je het domein van de functie f aangeeft met , dan kun je wel zeggen dat .