[WI] Tangens wiskunde opgave

Hallo,


Ik begrijp een wiskunde opgave niet kunnen jullie deze voor mij uitleggen en een uitwerking maken. Ik heb een link toegevoegd :

http://img13.imageshack.us/img13/324...undeopgave.jpg

Voor de duidelijkheid het gaat om vraag 56)

[Em.]

Weet je wel hoe sinus, tangens en cosinus werken?

Ik heb dat destijds geleerd met 'sos, cas, toa'. De eerste letter van het woord staat dan voor de sinus, cosinus of tangens (de 'sos' begint met 's' en staat voor sinus, de 'toa' staat voor tangens en 'cas' voor cosinus). De volgende twee letters zeggen wat je door elkaar moet delen. 'Sos' is dus de sinus van 'o' gedeeld door 's', 'cas' de cosinus van 'a' gedeeld door 's' en 'toa' tot slot de tangens van 'o' gedeeld door 'a'.

De 's' staat voor de schuine zijde. De 'a' is de aanliggende zijde (de zijde tussen de hoek die je weet/wil weten/waarmee je rekent en de hoek van negentig graden) en de 'o' is de overliggende zijde, de enige zijde die je dan nog over hebt.

Bij de opgaven die erbij horen, heb je eigenlijk altijd dat je óf twee zijdes weet en dan een hoek moet bereken, óf dat je een hoek en een zijde weet en een andere zijde moet bereken. Weet je twee zijdes en welke hoek je moet berekenen, dan kijk je wat voor zijdes je hebt: heb je een 'o' en een 'a' dan neem je 'toa' en heb je dus de tangens (dan geldt de tangens van die hoek = o/a dús o/a is de inverse tangens ('tangens^-1' op je rekenmachine van o/a), heb je een 's' en een 'o' dan neem je de 'sos' en dus de sinus.
Weet je daarentegen een zijde en een hoek, dan kijk je wat voor zijde je hebt en welke je wilt weten. Weet je bijvoorbeeld de 's' en wil je de 'o' weten, dan gebruik je de 'sos', en geldt 'sinus *hoek die je weet* = o/s'.

In je opgave 56a wil je de overstaande zijde weten van het middelste driehoek/de driehoek die bij de hoek van 37,5 graden hoort. Daarvoor moet je een hoek weten (die weet je, namelijk 37,5) én een zijde. Die zijde moet je eerst nog uitrekenen, dat kan door naar het onderste driehoekje te kijken. Daarvan weet je namelijk twee zijdes, waarmee je een hoek kunt uitrekenen. Met die hoek en één van de twee zijdes kun je de derde zijde uitrekenen. Als je de derde zijde weet, weet je ook één zijde van het middelste driehoekje (die deelt namelijk die zijde, want dat is de onderste rode lijn) en als je eenmaal die zijde + de hoek weet, kun je daarmee de lengte van de overstaande zijde uitrekenen en dat is de hoogte van het platform.

Hoi,

Dat klopt namelijk niet, want je kan de tangens alleen gebruiken bij een rechthoekige driekhoek en dat is de middelste driehoek niet.

[arPos]

Ad Kock schreef:

Hoi,

Dat klopt namelijk niet, want je kan de tangens alleen gebruiken bij een rechthoekige driekhoek en dat is de middelste driehoek niet.

je kan wel een rechthoekige driehoek contrueren, bovendien is er een cosinusregel die ook met onregelmatige driehoeken werkt.

[ThomasJu]

@arPos, dit ziet er uit als een opgave uit een hoofdstuk waar net de tan, sin en cos uitgelegd zijn. Dus voorlopig zal hij de cosinusregel niet weten.


Bij deze opdracht mist een gegeven. Je moet aannemen dat de gebouwen gewoon loodrecht staan.

Ik heb een beginnetje gemaakt voor opdracht a.
Begin met het berekenen van α, en werk daarna het rijtje aan de rechterkant af.

https://dl.dropbox.com/u/101204702/I...202_131010.jpg


Opdracht b) gaat ongeveer hetzelfde, alleen dan schuift alles op.

[arPos]

ja je moet aannemen dat de gebouwen loodrecht zijn en waarschijnlijk weten dat de drie hoeken bij elkaar opgeteld de som 180° zijn.

maargoed met jouw tekeningetje kauw je het eigenlijk al voor.