parabool + rechthoek

parabool y= -½x² + 3x

Van een rechthoek liggen de punten A en B op de x=as en de punten C en D op de parabool.

Verder is 0<X_A<3

Neem X[sub]A[/sup] = p en druk de omtrek van ABCD uit in p


Wie kan me helpen, ik kom er niet uit

[Aegishjalmur]

- teken de grafiek

- kies een willekeurig punt tussen 0 en 3 op de x-as -> dit is dan punt A
- vanwege symmetrie is punt B dan ook bekend
- omdat het een rechthoek is liggen C en D verticaal boven resp. A en B
- als je A en B hebt, weet je ook de coördinaten ervan -> A(p,0) en B(6-p, 0)
- de hoogte van de rechthoek is f(p)=f(6-p)=-1/2p² + 3p

oppervlakte = lengte * breedte
= ((6-p) - p) * (-1/2p² +3) = (6 - 2p)(-1/2p² +3)

... en 'kheb geen zin om dat uit te gaan rekenen

oppervlakte = lengte * breedte
= ((6-p) - p) * (-1/2p² +3) = (6 - 2p)(-1/2p² +3)

Hoe kom je hier aan die 3?, snap ik ff niet

voor de rest wel, bedankt daarvoor

Laat maar moest de omtrek weten (2L + 2B) en mijn antwoord is goed

thx