juiste opgave (gonio)

[lililo]

sin²(45°+a)-sin²(30°-a)-sin15°.cos(15°+2a)=sin2a
a staat voor alfa

[Rabbi Daniel]

Deze blijft wel open.

Ik kan je alleen niet echt helpen, ben niet zo geweldig in wiskunde.

[[Pierewiet]]

Weet je zeker dat de opgave klopt, dwz geen haakjes vergeten, maal en plussen en minnen correct? Geen getallen vergeten (in het gedeelte -sin15°.cos(15°+2a)).Ik blijf op dit laatste stukje namelijk hangen.

[mathfreak]

Ik heb de opgave om weten te schrijven tot
sin(15°)(sin(75°+2*a)-cos(15°+2*a))=sin(2*a). Voor de verdere uitwerking kun je gebruik maken van de formules voor de sinus en de cosinus van de som van 2 hoeken.
Verder is gegeven:
sin(15°)=cos(75°)=(sqrt(6)-sqrt(2))/4
cos(15°)=sin(75°)=(sqrt(6)+sqrt(2))/4.

[Tampert]

hij is pittig

sorry dat ik epr ongeluk je post heb aangepast. wilde de titel veranderen

Volgens mij klopt er iets niet. Iemand van 15 hoeft nooit zulke opgaven te kunnen.
Ik heb alle goniometrie van VWO wiskunde B al gehad en nog nooit zo'n soort opgave ertussen gevonden

[mathfreak]

FlorisvdB schreef:
Volgens mij klopt er iets niet. Iemand van 15 hoeft nooit zulke opgaven te kunnen.
Ik heb alle goniometrie van VWO wiskunde B al gehad en nog nooit zo'n soort opgave ertussen gevonden

Misschien is lililo een Vlaamse leerlinge. Het niveau van het wiskunde-onderwijs in België is hoger dan hier in Nederland. Dit is al zo sinds de invoering van de Mammoetwet hier in 1968.

[skifreak]

inderdaad, ze is een vlaamse, want ze zit nl in mijn klas En die opgaves zijn echt niet normaal, maar ze heeft ze wel juist geschreven hoor.
ik ga nog wat zoeken , pffff

[mathfreak]

Op grond van de correctie die Tampert van de opgave gaf heb ik de opgave om weten te schrijven tot
cos(2*a-15°)-sin(15°)*cos(15°+2*a)=sin(2*a). Voor de verdere uitwerking kun je gebruik maken van de formules voor de sinus en de cosinus van de som van 2 hoeken.
Verder is gegeven: sin(15°)=(sqrt(6)-sqrt(2))/4.

[[Pierewiet]]

sin²(45°+a)-sin²(30°-a)-sin15°.cos(15°+2a)=sin2a


Gebruik eerst de volgende formule voor de eerste twee componenten:

sin²x = 1/2 - 1/2 cos(2x)

Toegepast op sin²(45°+a) levert dat 1/2 - 1/2 cos(90+2a)
= 1/2 + 1/2 sin(2a)

Toegepast op sin²(30°-a) levert dat 1/2 - 1/2 cos(60-2a)

Gebruik vervolgens
sinp-sinq = 2cos 0.5(p+q) sin 0.5(p-q)
nu is cos(15+2a)*sin 15 = cos 0.5(30+2a+2a)sin 0.5(30+2a-2a)
is dus 1/2 sin (30+2a) - 1/2 sin 2a

1/2 + 1/2 sin 2a - 1/2 + 1/2 cos(60-2a) - 1/2 sin (30+2a) +
1/2 sin 2a = sin 2a

Enige zaken samennemen lucht enorm op.


1/2 cos (60-2a) = 1/2 sin (30+2a)
cos (60-2a) = sin (30+2a) van de sinus een cosinus maken
cos (60-2a) = cos (180-30-2a)

60-2a=150-2a kan niet
60-2a=-150+2a+k.360
4a=210+k.360
a=52,5 + k.90

invullen en -hoe is het mogelijk- het klopt nog ook.

Welke rare geesten verzinnen dit ??? (lijkt wel universiteit)....... dit soort dingen oplossen heeft weinig zin.... tenzij men een gooi wil doen naar het hoogste IQ van het land
Geef nog maar even een antwoord.....

[skifreak]

onze leerkracht zei dat dit toch wel het minimum was dat we moesten kunnen. Ik vond het onmogelijk, maar ja. Als we dat op het examen krijgen, ben ik dood