Kansberekeningen

[Impry]

He,

Heeft iemand hier de kansen van het spel yathzee. Ik moet de kans weten op de combinaties van:

5X hetzelfde getal (1-6)
4X hetzelfde getal (1-6)
3X hetzelfde getal (1-6)
2X hetzelfde getal (1-6)
1X hetzelfde getal (1-6)

Ik hoop dat ik snel een reactie krijg, ik heb het namelijk heeel snel nodig

[Sikamikanico]

Naar exacte vakken...

[Sithan]

JoostS schreef:
He,

Heeft iemand hier de kansen van het spel yathzee. Ik moet de kans weten op de combinaties van:

5X hetzelfde getal (1-6)
4X hetzelfde getal (1-6)
3X hetzelfde getal (1-6)
2X hetzelfde getal (1-6)
1X hetzelfde getal (1-6)

Ik hoop dat ik snel een reactie krijg, ik heb het namelijk heeel snel nodig

A...(1/6)^5*(5boven 5)
B...(1/6)^4*(5/6)*(5boven 4)
C...(1/6)^3*(5/6)^2*(5boven 3)
D...(1/6)^2*(5/6)^3*(5boven 2)
E...(1/6)*(5/6)^4*(5boven1)

Zoiets toch

[Impry]

Volgens mij klopt dat redelijk, alleen wat bedoel je met (5 boven 5) (5 boven 4) enzz..?

[Sithan]

daar heb je op je rekenmachine als t goed is een toets voor...

Het houdt zoiets in als...als je bijv dobbelsteen 1, 2, 3, 4, en 5 hebt, dat de kans dat je 2 x een 6 gooit...dat dat dobbelsteen 1 en 2 kunnen zijn, of 1 en 3, of 2 en 4...en dat wordt berekend met (...boven...) het aantal mogelijkheden dus.

[Tampert]

a boven b = b!/(b-a)! oid. In ieder geval is de uitleg van Sithan duidelijk is.

[Impry]

Dus wat zijn nou de exachte procenten/kansen dat:

A ....... Van de 5 dobbelstenen ze allemaal dezelfde getallen hebben dus 5X een 1,2,3,4,5 (dus geen 6!) (1,1,1,1,1 - 2,2,2,2,2 - 3,3,3,3,3 - enz.)

B ........ Van de 5 dobbelstenen er 4 zijn met hetzelfde getal dus bijv. 4X een 3 (1,3,3,3,3 - 3,3,4,3,3 - 3,6,3,3,3 - enz.)

C ........ Van de 5 dobbelstenen er 3 zijn met hetzelfde getal dus bijv. 3X een 2 (6,2,4,2,2 - 2,2,2,5,1 - 2,4,2,4,2 - enz.)

D ......... Van de 5 dobbelstenen er 2 zijn met hetzelfde getal dus bijv. 2X een 6 (1,5,2,6,6 - 6,4,2,1,6 - 4,6,1,6,2 - enz.)

E ......... Van de 5 dobbelstenen er geen 1 getal dubbel is dus 1X een 1, 1X een 2, 1X een 3, 1X een 4, 1X een 5 (1,2,3,4,5 - 1,4,2,5,6 - 6,3,1,5,2 - enz.)

F .......... Van de 5 dobbelsten elke een 6 is dus 6,6,6,6,6 (dat is nl. de jackpot)

Dus gewoon alleen:

A = ???/7776 = ??%
B = ???/7776 = ??%
C = ???/7776 = ??%
D = ???/7776 = ??%
E = ???/7776 = ??%
F = ???/7776 = ??%

Als dat gepost is wil ik iedereen hier erug bedanken voor de hulp

[mathfreak]

Tampert schreef:
a boven b = b!/(b-a)! oid.

De juiste uitdrukking is a!/[b!(b-a)!)]

@JoostS: De uitdrukking a boven b geeft het aantal combinaties van b elementen uit een totaal van a elementen waarbij de volgorde niet van belang is. Je grafische rekenmachine heeft hier, zoals Sithan al opmerkte, een aparte toets voor. Voor nadere informatie daarover verwijs ik je naar de handleiding van je rekenmachine.

[Impry]

Het hoeft al niet meer, ik had een 8.2 voor de presentatie

Bedankt voor de hulp!

[mathfreak]

JoostS schreef:
Het hoeft al niet meer, ik had een 8.2 voor de presentatie

Een uitstekend resultaat. Mijn complimenten.