Hulp nodig met betrouwbaarheidsinterval (statistiek)

[Sithan]

Ik heb t uitgerekend maar dr komt maar nie t goeie antwoord uit

*In a random sample of tires produced by a large European multinational firm, 10 % did not meet proposed new standards of blowout resistance. Construct a 95% confidence interval for the proportion of 'pi' ( in the whole population of tires) that would not meet the standards, if the sample size is :

A. n=10

Ok dit is wat ik als antwoord heb =>

'pi'=P +/- t(0,025) * wortel( pi*(1-pi) / n)

P = 0,1
t(0,025) bij df= 9 => 2.26

n=10 en pi = P = 0,1

dus pi= 0,1 +/- 2.26 * wortel ( 0.1 * 0.9 / 10 )

geeft pi = 0.1 +/- 0.214

0 < pi < 0.314

Maar dat klopt dus niet en ik heb t al met de Z-waarde ipv de T-waarde geprobeert ook al snap ik nog steeds niet precies wanneer je nou die t of die z moet gebruiken
Het antwoord zou volgens het boek moeten zijn : 0 < pi , 0.45

Als iemand me zou kunnen helpen....heeeeeeeeel graag

[mathfreak]

Laten we het eens narekenen. Voor sqrt(0,09/10) kunnen we schrijven 0,3*1/sqrt(10)=0,3*sqrt(10)/10=0,03*sqrt(10), dus krijgen we: 0,1-0,0678*sqrt(10)=-0,11 en 0,1+0,0678*sqrt(10)=0,31. Het zou kunnen dat jouw berekening dus juist is, maar dat het boek een verkeerd antwoord geeft.

We maken gebruik van een Student verdeelde stochast t als de waarde van de standaarddeviatie niet bekend is. De standaard normale verdeelde stochast z treedt alleen op bij een normale verdeling met verwachtingswaarde 0 en standaarddeviatie 1.

[Sithan]

mathfreak schreef:
Laten we het eens narekenen. Voor sqrt(0,09/10) kunnen we schrijven 0,3*1/sqrt(10)=0,3*sqrt(10)/10=0,03*sqrt(10), dus krijgen we: 0,1-0,0678*sqrt(10)=-0,11 en 0,1+0,0678*sqrt(10)=0,31. Het zou kunnen dat jouw berekening dus juist is, maar dat het boek een verkeerd antwoord geeft.

Maar het vreemde is dat als ik de antwoorden voor bijv n=25 bereken, ik dezelfde methode gebruik alleen ik weer niet op hetzelfde antwoord als t boek uitkom. Dus blijkbaar snap ik de vraag niet of zo

mathfreak schreef:
We maken gebruik van een Student verdeelde stochast t als de waarde van de standaarddeviatie niet bekend is. De standaard normale verdeelde stochast z treedt alleen op bij een normale verdeling met verwachtingswaarde 0 en standaarddeviatie 1.

Thanks

[mathfreak]

Sithan schreef:
Maar het vreemde is dat als ik de antwoorden voor bijv n=25 bereken, ik dezelfde methode gebruik alleen ik weer niet op hetzelfde antwoord als t boek uitkom. Dus blijkbaar snap ik de vraag niet of zo

Ik denk dat de vraag op zich wel duidelijk is, maar dat je bij de uitwerking misschien een fout maakt in de waarde voor n of het aantal vrijheidsgraden. Kijk eens of je in je boek een vergelijkbaar voorbeeld kunt vinden met een uitwerking erbij en vergelijk de stappen in jouw uitwerking maar eens met de stappen in de uitwerking in het voorbeeld.