wiskunde natuurlijk

[Smurfinnetje]

kan iemand mij helpen???

de inhoud van een fles wijn is normaal verdeeld. Het gemiddelde is 71 cl en de standaardafwijking 0,6. Men wil dat ten hoogste 2,5 % van de flessen minder dan 70 cl bevat. Op welk gemiddelde moet de vulmachine worden ingesteld?

Men besluit een nieuwe vulmachine aan te schaffen waarvan de standaardafwijking onbekend is. Bij het afstellen op een gemiddelde van 71 cl blijkt 60% van de flessen een inhoud van meer dan 70 cl te bevatten. Bereken de standaardafwijking.

----------------------------------------------------------------------------------

benader met behulp van een normale verdeling de kans op 10 gele tulpen (extra info: 24 tulpen in totaal, 40% gele en 60% rode)

alvast bedankt!!!!!

[mathfreak]

Smurfinnetje schreef op 19-03-2003 @ 09:52:
De inhoud van een fles wijn is normaal verdeeld. Het gemiddelde is 71 cl en de standaardafwijking 0,6. Men wil dat ten hoogste 2,5 % van de flessen minder dan 70 cl bevat. Op welk gemiddelde moet de vulmachine worden ingesteld?

Neem aan dat de standaardafwijking 0,6 cl blijft en noem het gemiddelde m. Volgens een vuistregel ligt 95% van de waarnemingen tussen m-1,2 en m+1,2. Hieruit volgt dat geldt: m-1,2=70, dus m=71,2 cl.

Smurfinnetje schreef op 19-03-2003 @ 09:52:
Men besluit een nieuwe vulmachine aan te schaffen waarvan de standaardafwijking onbekend is. Bij het afstellen op een gemiddelde van 71 cl blijkt 60% van de flessen een inhoud van meer dan 70 cl te bevatten. Bereken de standaardafwijking.

Noem de standaardafwijking s en laat X het aantal cl zijn, dan geldt:
P(X>70)=1-P(X kleiner of gelijk 70)=0,6,
dus P(X kleiner of gelijk 70)=fi((70-71)/s)=fi(-1/s)=1-fi(1/s)=0,4,
dus fi(1/s)=0,6, dus 1/s=0,2533, dus s=1/0,2533=3,95 cl.
----------------------------------------------------------------------------------

Smurfinnetje schreef op 19-03-2003 @ 09:52:
Benader met behulp van een normale verdeling de kans op 10 gele tulpen (extra info: 24 tulpen in totaal, 40% gele en 60% rode)

alvast bedankt!!!!!

Ga in dit geval uit van een binomiale verdeling met n=24 en p=0,6. Dit geeft een verwachtingswaarde 24*0,6=2,4*6=14,4 en een standaardafwijking sqrt(14,4*0,4)=sqrt(1,44*4)=1,2*2=2,4. Definieer nu een normale verdeling met gemiddelde 14,4 en standaardafwijking 2,4 en pas de continuïteitscorrectie toe.