Kansberekening

[CoolKid]

1
Zes verdachten, A, B, C, D, E, F, owrden voorgeleid. Er staat een vaas met daarin zes knikkers, genummerd van 1 t/m 6. De verdachten moeten elk knikker uit de vaas pakken, ZONDER teruglegging. Wie de zes pakt wordt gedood. A begint, dan B, enz. En als E aan de beurt is zegt hij: "Dit spel is niet eerlijk, ik heb nou 50 % kans om gedood te worden. Heeft E nou gelijk, is dit "spel" oneerlijk?

Ik dacht zelf dat het niet oneerlijk was. E heeft er juist voordeel van maar ik weet niet hoe je het moet berekenen. Ik denk dat het te maken heeft met de kans dat hij niet eens aan de beurt komt groter is dan dat hij de kans krijgt om gedood te worden.

2
Vier personen, A, B, C, D, moeten plaatsnemen op 4 stoelen, eveneens genummerd van 1 t/m 4. Persoon 1 dient daarbij plaats te nemen op stoel 1, persoon 2 op stoel 2, enz. Echter gaat persoon 1 klakkeloos op een van de stoelen zitten. De na hem komende personen vergissen zich niet, maar kiezen, indien hun stoel bezet is, lukraak een andere stoel. Hoe groot is de kans dat persoon 4 op stoel 4 komt te zitten?

[Marsel]

CoolKid schreef op 05-06-2003 @ 10:11:
1
Zes verdachten, A, B, C, D, E, F, owrden voorgeleid. Er staat een vaas met daarin zes knikkers, genummerd van 1 t/m 6. De verdachten moeten elk knikker uit de vaas pakken, ZONDER teruglegging. Wie de zes pakt wordt gedood. A begint, dan B, enz. En als E aan de beurt is zegt hij: "Dit spel is niet eerlijk, ik heb nou 50 % kans om gedood te worden. Heeft E nou gelijk, is dit "spel" oneerlijk?

Ik dacht zelf dat het niet oneerlijk was. E heeft er juist voordeel van maar ik weet niet hoe je het moet berekenen. Ik denk dat het te maken heeft met de kans dat hij niet eens aan de beurt komt groter is dan dat hij de kans krijgt om gedood te worden.

1/6+1/5+1/4+1/3+1/2+1/1... Volgens mij dan 1/6 tot en met 1/3 optellen= kans dat dus voor hem getrokken word 0,95! Dus grote kans dat hij het niet is. Maar als #6 nog niet getrokken is dan heeft hij idd 1/2 kans. Maar net hoe je het bekijkt

CoolKid schreef op 05-06-2003 @ 10:11:
2
Vier personen, A, B, C, D, moeten plaatsnemen op 4 stoelen, eveneens genummerd van 1 t/m 4. Persoon 1 dient daarbij plaats te nemen op stoel 1, persoon 2 op stoel 2, enz. Echter gaat persoon 1 klakkeloos op een van de stoelen zitten. De na hem komende personen vergissen zich niet, maar kiezen, indien hun stoel bezet is, lukraak een andere stoel. Hoe groot is de kans dat persoon 4 op stoel 4 komt te zitten?

Ehm.. ff geen tijd

[hofje]

1. is niet waar. Ieder heeft een gelijke kans om gedood te worden. Wat E verwart is de voorwaardelijke kans om een 6 te trekken gegeven het feit dat zijn voorgangers alle een goede knikker trokken. Maar op voorhand was de kans voor eenieder hetzelfde, namelijk 1/6

2. is lastig en heb ik geen zin in

[Marsel]

hofje schreef op 05-06-2003 @ 15:40:
1. is niet waar. Ieder heeft een gelijke kans om gedood te worden. Wat E verwart is de voorwaardelijke kans om een 6 te trekken gegeven het feit dat zijn voorgangers alle een goede knikker trokken. Maar op voorhand was de kans voor eenieder hetzelfde, namelijk 1/6

2. is lastig en heb ik geen zin in

Volgens mij zie je het verkeerd hoor ( of ik? )
Gaat toch over ZONDER terug legging, dan word de kans toch steeds groter….
Maar als je de eerste kanzen optelt heeft hij een hele kleine kans dat hij uberhaupt aan de beurt komt.

[Compugreen]

Voor dat tweede dacht ik aan 50 %, hieraan gingen wel verschillende berekeningen aan vooraf (tis geen hok)

klopt ?

[BTL_BTR]

Compugreen schreef op 08-06-2003 @ 13:03:
Voor dat tweede dacht ik aan 50 %, hieraan gingen wel verschillende berekeningen aan vooraf (tis geen hok)

klopt ?

Het lijkt me goed, tenminste ik kom ook op 50%

Op de volgende manieren komt 4 op 4 (ff schrijven als 4:4)

1:1 = 0,25
1:2 2:1 = 0,25*(1/3)
1:2 2:3 3:1 = 0,25*(1/3)*(0,5)
1:3 2:2 3:1 = 0,25*0,5


Als je deze kansen optelt komt er 0,5 uit.

[Compugreen]

zo deed ik het ook

[Compugreen]

Dat eerst is eerlijk, want het is niet gezegd dat bijvoorbeeld de tweede het dodelijke nummer reeds heeft getrokken. Het kan zijn dat het dodelijke nummer er reeds uit is. Zelfs wanneer hetgeen wat ik nu zei niet zo was, was het spel nog eerlijk. Want een kans moet je altijd berekenen voor het begint en niet vooraleer één van de deelnemers gaat trekken.

Het is dus enorm duidelijk, dat het niet eerlijker kan!