wiskunde : zwaartepunt

[NEC Nijmegen nr1]

hey ik snap een opdracht niet kunnen jullie mij helpen?

gegeven zijn f(x) X² + 3 en g(x) = -x² -3 Het gebied V wordt ingesloten door de grafieken van f en g, de y-as e de lijn x=6

In deze opdracht spreken we af dat elk rechthoekje van het gebied gezien kan worden als een puntmassa op de x-as waarop een kracht werkt die even groot is als het rechthoekje. Het oppervlakte van een rechthoekje is dus ongeveer gelijk aan 2*f(x)* delta x

de totale kracht is dan gelijk aan de intergraal van 0 tot 6 : 2*f(x) dx

het totale moment is dan gezien vanaf de oorsprong is dan de intergraal van 0 tot 6: 2*x*f(x) dx

vragen:
Bereken de totale kracht en het totale moment



nou wta ik zelf dacht is het volgende:
voor de totale kracht: nou de intergraal even invullen: intergraal van 0 tot 6: 2*(X² + 3) = de intergraal van 0 tot 6: 2X² + 6

deze intergreren geeft 2/3X³ + 6x
6 invullen geeft 180
0 invullen geeft 0 dus de totale kracht is 180. Maar mijn antwoordenboekje geeft alleen:K=486+54=540

wie o wie kan mij helpen, thnx!

[NEC Nijmegen nr1]

owja ik heb natuurlijk alleen de vraag over de totale kracht uitgerekent want uit de andere kom ik ook niet. Maar dat was wel duidelijk denk ik

[Freestyler*]

Het oppervlakte van een rechthoekje is dus ongeveer gelijk aan 2*f(x)* delta x

is dat al gegeven?
ik weet het ook zo snel niet, maar ik heb dan ook geen gr bij de hand

Ik zou denk ik eerst f(x) integreren
en dan het antwoord pas keer 2 doen, maar dan komt er nog steeds 180 uit, zie ik

maar las ik de gr even gebruik incl calc 7
geeft ie ook 90
..klopt het antwoord nou niet, of ben ik zo dom (zijn wij zo dom )

zij zeggen K=486+54=540
dat zou dan ... + 9x zijn toch?

Ik zou juist zeggen dat de totale oppervlakte tussen de 2 grafieken en de x-as gelijk aan 0 is, dus dan zou de kracht/het moment ook 0 zijn

[mathfreak]

FlorisvdB schreef op 14-11-2003 @ 20:53:
Ik zou juist zeggen dat de totale oppervlakte tussen de 2 grafieken en de x-as gelijk aan 0 is, dus dan zou de kracht/het moment ook 0 zijn

Nee, de grafiek van g ligt wel gespiegeld ten opzichte van O, maar omdat geldt dat beide grafieken een vlakdeel insluiten moet je de bovenste functie min de onderste, ofwel f-g=f-(-f)=f+f=2*f integreren.

mathfreak schreef op 15-11-2003 @ 17:01:
Nee, de grafiek van g ligt wel gespiegeld ten opzichte van O, maar omdat geldt dat beide grafieken een vlakdeel insluiten moet je de bovenste functie min de onderste, ofwel f-g=f-(-f)=f+f=2*f integreren.

in dat geval kom ik ook op 180 uit.
Het lijkt wel alsof ze in antwoordenboekje 9 in de primitieve invullen.
ik heb geen idee hoe ze daar op komen.

Een suggestie: bij mij zaten er regelmatig fouten in het antwoordenboekje

[mathfreak]

FlorisvdB schreef op 15-11-2003 @ 17:09:
in dat geval kom ik ook op 180 uit.

Dat komt overeen met wat NEC Nijmegen nr1 als antwoord kreeg, en ik kwam op dezelfde waarde uit.

FlorisvdB schreef op 15-11-2003 @ 17:09:
Het lijkt wel alsof ze in antwoordenboekje 9 in de primitieve invullen.
ik heb geen idee hoe ze daar op komen.

Ik heb eerlijk gezegd ook geen idee hoe ze daar aan komen.

FlorisvdB schreef op 15-11-2003 @ 17:09:
Een suggestie: bij mij zaten er regelmatig fouten in het antwoordenboekje

En als jij, NEC Nijmegen nr1 en ik alledrie 180 als antwoord krijgen vermoed ik dat dat bij dit antwoordenboekje helaas ook het geval is.

[Freestyler*]

En als jij, NEC Nijmegen nr1 en ik alledrie 180 als antwoord krijgen vermoed ik dat dat bij dit antwoordenboekje helaas ook het geval is.

hé..ik hoor daar ook bij!