Eenvoudige vergelijking (dacht ik :()

[bloontje]

okay, ik zit er nu al zo lang naar te kijken,
en ik kom er tot mijn grote spijt niet uit (algebraisch dan).
de vergelijking is als volgt:

(vref / 2) - (vref / (2+x)) = (vref / 2^9)

voor vref kun je dus ieder getal invullen,
het gaat alleen om die x
(en die moet 0.00784 worden, zegt mijn gr, en dat klopt ook)
maar ik kom er algebraisch echt niet meer uit,
iemand die mij kan helpen?

(vref / 2) - (vref / (2+x)) = (vref / 2^9)

vref kun je iig al overal weghalen en 512 voor 2^9 invullen

1/2 - 1/(2+x) = 1/512

links onder 1 noemer brengen:

(2 + x - 2) / (2(2+x)) = 1/512

kruisproduct:

512x = 4 + 2x

510x = 4

x = 0,00784

[sdekivit]

onder 1 noemer brengen doe je door onder en boven de streep te vermenigvuldigen met (2+x) en rechts boven onder te streep te vermenigvuldigen met 2.

--> je vermenigvuldigt dan met (2+x)/(2+x) dus met 1 en er verandert niets aan je vergelijking.

moest ik ff kwijt voor het geval je dat niet volgde

mathfreak schreef op 21-01-2004 @ 18:11:
Laat a een gegeven getal zijn, dan geldt: a/2-a/(2+x)=a/512. Links en rechts met 2+x vermenigvuldigen geeft: 1/2*a(2+x)-a=a/512(2+x), dus a+1/2*a*x-a=1/2*a*x=a/256+1/512*a*x, dus 255*a/512*x=a/256,
dus a(255/512*x-1/256)=0, dus a=0 of 255/512*x=1/256, dus a=0 of 255*x=2, dus a=0 of x=2/255.

die vref in de opdracht en de a in jouw uitwerking zijn toch zinloos?

[bloontje]

FlorisvdB schreef op 21-01-2004 @ 18:01:
(vref / 2) - (vref / (2+x)) = (vref / 2^9)

vref kun je iig al overal weghalen en 512 voor 2^9 invullen

1/2 - 1/(2+x) = 1/512

links onder 1 noemer brengen:

(2 + x - 2) / (2(2+x)) = 1/512

kruisproduct:

512x = 4 + 2x

510x = 4

x = 0,00784

die klopt helemaal...
dat ik daar zelf nie op ben gekomen
had Vref idd gewoon op 1 moeten stellen, dan was 't peace of cake..

maar bedankt, nu heb ik hem door!

[mathfreak]

FlorisvdB schreef op 21-01-2004 @ 18:16:
die vref in de opdracht en de a in jouw uitwerking zijn toch zinloos?

Niet zo zinloos als het in eerste instantie wel lijkt. Jij deelde namelijk alles door a zonder met de mogelijkheid rekening te houden dat a nul zou kunnen zijn, terwijl ik dat wel deed. Overigens doet dat verder niet meer ter zake, aangezien ik zag dat mijn waarde voor x niet correct was, vandaar dat ik mijn vorige reply heb verwijderd.