Natuurkunde en beweging.

[Joël]

Er bestaat zo'n 'paradoxale redenering' die min of meer aantoont dat beweging niet bestaat. In het kort komt de redenering neer op het volgende: Als ik een pijl afschiet, moet die pijl een traject doorlopen om van A naar B te komen. Na een fractie van een seconde, is de pijl op de helft. Daarna komt 'ie op de helft van de helt. Daarna de helft van de helft van de helft (enz.). Kortom: Het aantal punten tussen A en B is oneindig, en een traject dat uit een oneindige hoeveelheid punten bestaat kun je onmogelijk doorlopen, tenzij je oneindig veel tijd hebt. Ik heb ook wel eens gehoord van een natuurkundige theorie die er vanuit gaat dat alle materie in één seconde miljarden (en nog wel meer nullen ) keren per seconde 'verdwijnt' en weer 'verschijnt'. Zou het kunnen dat beweging geen vloeiend verschijnsel is? Dat beweging dus vergelijkbaar is met een pixel die op het beeldscherm van punt naar punt lijkt te bewegen? Of zijn er ook mensen die een wiskundige oplossing hebben voor de paradoxale redenering die probeert aan te tonen dat beweging in feite niet bestaat?

Joël schreef op 13-03-2003 @ 14:00:
*verhaal*

1. Bron?

2. Dat verhaal van die pijl volg ik niet helemaal. Dat ie na een fractie van een seconde op de helft tuss A en B is, is ok. maar dan lijkt het me dat ie na iets meer dan een fractie (hij remt iets af door luchtweerstand) bij B is. Waarom zou je zo moeilijk gaan doen met afstanden halveren enzo??? Als ik een pijl afschiet komt ie echt wel aan hoor.
En dan dat verhaal dat materie verdwijnt en weer verschijnt. Waarom zou dat? materie bestaat uit atomen. Een kern met protonen en neutronen en dan nog een elektronenwolk. Waarom zouden die dingen zomaar in het niets oplossen en dan weer tevoorschijn komen??

*vind het vage theorieën*

De redenatie is misleidend. Dat is alles.

Als ik van s 8 naar s 0 ga, met een snelheid van 1 per seconde, krijg je:

s 8 t 0
s 7 t 1
s 6 t 2
s 5 t 3
s 4 t 4
s 3 t 5
s 2 t 6
s 1 t 7
s 0 t 8

De beweging is 1. Jouw redenatie gaat ervan uit dat de beweging vertraagt, namelijk:

8 4 2 1 0.5 .. etc, zodat hij het nooit haalt. Maar hij vertraagt niet!

Misleidend dus

[Joël]

FlorisvdB schreef op 13-03-2003 @ 16:51:
1. Bron?

Die redenatie is van een of andere filosoof, en die natuurkundige theorie heb ik wel eens ergens gehoord, ik kan voor beiden eens wat op internet zoeken voor je. Misschien zijn d'r hier mensen die er meer van weten (da's 1 van de redenen voor dit topic).

FlorisvdB schreef op 13-03-2003 @ 16:51:
2. Dat verhaal van die pijl volg ik niet helemaal. Dat ie na een fractie van een seconde op de helft tuss A en B is, is ok. maar dan lijkt het me dat ie na iets meer dan een fractie (hij remt iets af door luchtweerstand) bij B is. Waarom zou je zo moeilijk gaan doen met afstanden halveren enzo???

******** schreef op 13-03-2003 @ 16:56:
De redenatie is misleidend. Dat is alles.

Als ik van s 8 naar s 0 ga, met een snelheid van 1 per seconde, krijg je:

s 8 t 0
s 7 t 1
s 6 t 2
s 5 t 3
s 4 t 4
s 3 t 5
s 2 t 6
s 1 t 7
s 0 t 8

De beweging is 1. Jouw redenatie gaat ervan uit dat de beweging vertraagt, namelijk:

Uit deze reacties begrijp ik dat ik het beter anders kan uitleggen. Ik beweer helemaal niet dat beweging vertraagd. Maar ik probeer het anders:
Stel je twee punten A en B voor, die niet samenvallen (de afstand is echter niet relevant). Tussen beide punten in kun je op de helft nog een punt vinden. En op de helft van de helft (0,25), en op de helft van de tweede helft (0,75) kun je weer een punt vinden. Nu hebben we vijf punten, die allen niet samenvallen. We kunnen zo doorgaan tot in het oneindige, met het gevolg dat het aantal verschillende punten tussen A en B oneindig is. En omdat een oneindig aantal punten niet kan worden doorlopen, bestaat er geen vloeiende beweging. Op dezelfde manier als beelden op een televisiescherm, waar ook geen vloeiende beweging mogelijk is, maar sprake is van ±24 frames per seconde, vergaat materie op de ene plaats, en verschijnt deze (afhankelijk van de 'snelheid') weer op een andere plaats.

FlorisvdB schreef op 13-03-2003 @ 16:51:
Waarom zouden die dingen zomaar in het niets oplossen en dan weer tevoorschijn komen??

Klinkt als een reactie die ik pas op F&L zag: Waarom zou de tijd sneller gaan als m'n snelheid groter is? Waarom zou ik zwaarder worden als ik met 90% van de lichtsnelheid ga?

Moet ik je vertellen dat Einstein er een paar woorden aan heeft gewijd in een voetnoot om een serieuze reactie te krijgen?

Ik snap best dat het heel speculatief overkomt, maar ik zou niet zo snel een andere oplossing voor de paradoxale redenering kunnen bedenken.

[Joël]

Zeno van Elea

Zeno leefde van 490-430 (voor het begin van onze jaartelling).

Zeno laat zien dat wat de tegenstanders van de leer beweren, nl. bestaan van veelheid en beweging tot absurditeit leidt. Hij maakt hierbij gebruik van het bewijs uit het ongerijmde. De twee strijdvlakken van Zeno staan hieronder vermeld.

Veelheid:
Zeno had wel 40 argumenten tegen de bewering dat er veelheid zou moeten bestaan. Twee worden er later door simplicius herhaalt. Het eerste argument die Simplicius gebruikt wordt hieronder herhaalt:

Wanneer een lijnstuk uit punten bestaat en een zekere grootheid heeft kan het gedeeld worden. Daar ieder deel tenminste twee punten telt(nl. de twee uiteinden) en daar de deling oneidig voortgezet kan worden bestaat het oorspronkelijke lijnstuk uit oneindig veel punten. De punten hebben een zekere lengte of ze hebben er geen. => het lijnstuk is oneindig lang of het is oneindig kort.

Argumenten tegen beweging:
Zeno geeft nog een tweede serie argumenten waarmee hij ook nog eens aantoont dat beweging niet kan bestaan:

In de eerste twee argumenten wordt tijd als een deelbaar kwantum beschouwd en wordt de vraag gesteld of het mogelijk is d.m.v. een beweging een bepaalde plaats in de ruimte te bereiken. De laatste 2: tijd wordt beschouwd als samenstelling van ogenblikken. welke de aard is van beweging die naar opvatting volgens de tegenstanders tussen het begin en het einde plaatsvindt. In beide paren behandeld het eerste argument over één beweeglijk lichaam, het tweede over twee.

a Het stadion: De renner die de eindstreep bereiken wil moet eerst de helft van het stadion doorlopen, daarna de helft van het overblijvende deel, en zo tot in het oneidige. Daar hij een oneidig aantal stroken af te leggen heeft, zal hij nooit bij de eindpaal komen.

b Achilles en de schildpad: Als de schildpad voor Achilles gestart is, zal deze, hoe vlug hij ook rent, haar nooit inhalen: Hij dient immers altijd eerst het punt te bereiken waartoe de schildpad gekomen was op het ogenblik dat hij vertrok. Wanneer hij daar aankomt, is het dier weer een eindje verder, enzovoort. De voorsprong van de schildpad vermindert steeds maar houdt nooit op te bestaan.

c De vliegende pijl: Op ieder ogenblik neemt de afgeschoten pijl een ruimte in die precies gelijk is aan zijn lengte. Hij is daar, gevat tussen beide eindpunten; hij beweegt niet, maar is in rust. Op het volgende ogenblik bevindt hij zich weer verder, maar ook daar weer in rust, enzovoort. De z.g. beweging is dus niets anders dan een reeks stilstanden.

d De rijen voorbij trekkende punten: Langs een baan A1 tot en met A8 glijden twee rijen punten, nl. B1 B2 B3 B4 en C1 C2 C3 C4, in tegengestelde richting maar met dezelfde snelheid, die nl. waarbij zij telkens op een ogenblik (of tijdskwantum) één punt (of ruimtekwantum) afleggen.

 
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 
B4 B3 B2 B1 -> 
         <- C1 C2 C3 C4

Een ogenblik nadat de beweging begonnen is, hebben B1 en C1 ieder een punt afgelegd en staan zij respectievelijk tegenover A5 en A4. Ze zijn elkaar dus reeds voorbij. Er moet echter daarvoor een moment zijn geweest waabij B1 en C1 op dezelfde hoogte waren, en dit ogenblik moet wel het eerste ogenblik geweest zijn na het begin van de beweging. Hiermee hebben we dan een nieuw ogenblik gevinden, waarvan de duur de helft is van het eerst vermelde ogenblik, of omgekeerd is het eerst vermelde ogenblik het dubbele van het nieuwe. Nu was de onderstelling van de tegenstanders juist dat de ogenblikken ondeelbare, aan elkaar gelijke tijdskwanta waren. Dus 1/2=1 of 1=2, wat de grieken zo uitdrukkelijk weten: 'de helft is aan het dubbele gelijk'. En dat is absurd.

[Isa]

over de theorie zelf weet ik niks, maar het is inderdaad zo dat materie op subatomair niveau verdwijnt en verschijnt en dat inderdaad 1000000000000000 ofzo keer per seconde.
maar veel begrijp ik ook niet van quanta.

[GinnyPig]

Ik neem als voorbeeld ff het verhaal van Achilles en de schildpad.

Stel dat Achilles x keer zo hard loopt als de schildpad, en dat de schilpad op een afstand 1 van Achilles begint. Die 1 kan je overigens met een willekeurig getal vermenigvuldigen, dus ik maak geen inperking op het probleem. Voor x moet verder gelden dat deze groter is dan 1, aangezien Achilles harder loopt dan de schildpad.

Nu is de redenatie dat Achilles eerst de afstand tot de schildpad aflegt: 1. De schildpad is dan al een zeker afstand verder, bijvoorbeeld 1/2 (in het geval dat Achilles dus 2 keer zo hard loopt als de schildpad). Achilles moet nu dus de afstand van 1/2 afleggen. Vervolgens moet hij 1/4 afleggen, 1/8 etc.

Dus de afstand die hij dan aflegt is:

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ....

Dit is gelijk aan de som van n naar oneindig voor (1/2)ⁿ (eigenlijk 1/xⁿ waarbij x de relatieve snelheid is).

Deze som is een eindige som! Er is dus een eindige afstand die Achilles aflegt om de schildpad in te halen. Het maakt verder niet uit wat de waarde van de relatieve snelheid x is, zolang deze maar groter is dan 1. De som is namelijk eindig voor alle reële getallen. (De uitkomst is overigens: x/(x-1)).

Aangezien er dus een eindige afstand d is die wordt afgelegd, en Achilles met een snelheid v loopt is er dus ook een eindig tijdsinterval waarin de schildpad wordt ingehaald: d/v = t.

Het probleem dat er verder wordt aangekaart dat het snelheid niet kan bestaan is een beetje filosofisch Je moet je realiseren dat je de afstand tussen Achilles en de schildpad op een discreet aantal punten bekijkt. Je maakt dus een inperking met je waarneming. Net zoals je met een film een eindig aantal frames per seconde hebt. Bekijk je dus de beweging op een vast aantal punten dan is het logisch dat je de beweging ook ziet als een 'teleportatie' van deeltjes. Maar dat wil nog niet zeggen dat die beperking zomaar kan worden opgelegd op 'beweging' in het algemeen.

Net zoals je een 4-dimensionaal beeld niet in zijn volledigheid kan begrijpen door hem af te beelden op een 2-dimensionaal vlak.

Hopelijk heb ik het een beetje helder uitgelegd

[Joël]

Voor de duidelijkheid: Het is een 'hypothese' die ik (en waarschijnlijk velen voor mij) heb bedacht om 'beweging' te beschrijven. Het is de bedoeling om hierover zinvol van gedachten te wisselen, en vooral niet om mensen ergens van te overtuigen.

GinnyPig schreef op 14-03-2003 @ 18:35:
Deze som is een eindige som! Er is dus een eindige afstand die Achilles aflegt om de schildpad in te halen.

De afstand is eindig, maar om die afstand in een niet oneindige tijd af te leggen, meen ik dat achilles een beperkt aantal punten langs kan komen (uiteraard nog wel miljarden). Hij moet er als het ware een heleboel overslaan.

GinnyPig schreef op 14-03-2003 @ 18:35:
Aangezien er dus een eindige afstand d is die wordt afgelegd, en Achilles met een snelheid v loopt is er dus ook een eindig tijdsinterval waarin de schildpad wordt ingehaald: d/v = t.

Een formule waarin v voorkomt, is in de praktijk voor de meeste situaties bruikbaar, maar het is (volgens mij) slechts een formule die de werkelijkheid probeert te beschrijven. En op het niveau (x 10^(-heelveelste) waarover ik het heb, denk ik dat die beschrijving wel eens problemen op zou kunnen leveren. De formule s = vt bijvoorbeeld, gaat ervanuit dat s alle waarden (tussen bijv. 0 en 1) kan zijn, maar dat zijn er een oneindig aantal. IMHO kan s in een beperkte, eindige tijd (t), nooit alle waarden aannemen.

GinnyPig schreef op 14-03-2003 @ 18:35:
Het probleem dat er verder wordt aangekaart dat het snelheid niet kan bestaan

Nou, snelheid en beweging (zoals wij dat zien) bestaan natuurlijk wel (hoewel je natuurlijk aan alles kan twijfelen en alles kan relativeren, maar dan vervallen we in clichés), alleen misschien wel niet op de manier zoals mijn verstand al jaren lang mijn zintuiglijke waarneming probeert uit te leggen.

Joël schreef op 14-03-2003 @ 16:15:
Stel je twee punten A en B voor, die niet samenvallen (de afstand is echter niet relevant). Tussen beide punten in kun je op de helft nog een punt vinden. En op de helft van de helft (0,25), en op de helft van de tweede helft (0,75) kun je weer een punt vinden. Nu hebben we vijf punten, die allen niet samenvallen. We kunnen zo doorgaan tot in het oneindige, met het gevolg dat het aantal verschillende punten tussen A en B oneindig is. En omdat een oneindig aantal punten niet kan worden doorlopen, bestaat er geen vloeiende beweging. Op dezelfde manier als beelden op een televisiescherm, waar ook geen vloeiende beweging mogelijk is, maar sprake is van ±24 frames per seconde, vergaat materie op de ene plaats, en verschijnt deze (afhankelijk van de 'snelheid') weer op een andere plaats.

Ja ok. Beweging op subatomair niveau zal 'springen'.

*visualiseert een aantal dingen*

..

Stel je hebt een ballenbak met daarin blauwe ballen en 1 groene. Als we nu de groene bal willen verplaatsen zal deze een aantal blauwe ballen moeten verplaatsen. Op de plaats waar de groene bal eerst was, zal weer een blauwe komen om het systeem in evenwicht te houden. De situatie op het moment dat de bal 'beweegt', is dus eigenlijk storing in het systeem waar alle ballen weer op een evenwichtspositie willen komen.

Ik denk dus dat 'beweging' an sich in detail steeds 'springt' en alleen maar 'vloeiend' lijkt te zijn.

Maar dat neemt niet weg dat de beweging wel bestaat en ook eindig is.

Hoe dit 'springen' mogelijk is, zou ik niet weten. Want het paradoxale is immers dat de positie tijdens de 'sprong' niet mogelijk is en het deeltje niet zou kunnen bestaan

Een puntje dat van 1 pixel naar de andere gaat, zal in de tussentijd ook niet kunnen bestaan. De kleinste eenheid is immers de pixel, de beweging tussen 2 pixels is in feite niet mogelijk.

Ach ja, stof tot nadenken

[Joël]

******** schreef op 15-03-2003 @ 09:04:
Maar dat neemt niet weg dat de beweging wel bestaat en ook eindig is.

Dat ben ik helemaal met je eens. (Hoewel je, zoals ik heb gezegd, alles weer kan relativeren)

******** schreef op 15-03-2003 @ 09:04:
Hoe dit 'springen' mogelijk is, zou ik niet weten. Want het paradoxale is immers dat de positie tijdens de 'sprong' niet mogelijk is en het deeltje niet zou kunnen bestaan

De vraag is of er een moment is waarop het niet bestaat, of dat het direct ergens anders is, maar het blijft natuurlijk raar. Maar die vragen (hoe alles mogelijk is) zullen altijd wel bestaan. Zodra je weet hoe iets (materie, massa, etc.) mogelijk is, hoe iets 'bestaat', zit je meteen weer met een vraag, lijkt mij.

[wyner]

Joël schreef op 14-03-2003 @ 16:15:
Klinkt als een reactie die ik pas op F&L zag: Waarom zou de tijd sneller gaan als m'n snelheid groter is?

Beetje off-topic: dit komt vanwege een van de postulaten van Einstein voor zijn relativiteitstheorie; dat c constant is in elk inertiaalsysteem.

Je definieert een klok door een lichtbundel tussen twee spiegels te laten [bouncen]. Stop deze klok in een raket en schiet hem omhoog; vanuit een waarnemer op de grond ziet hij de lichtbundel een langere afstand afleggen. Omdat de snelheid van het lichtbundel zich niets aantrekt van de beweging van de raket móet de tijd binnen de raket voor de waarnemer sneller gaan.

[GinnyPig]

Joël schreef op 14-03-2003 @ 22:47:
De afstand is eindig, maar om die afstand in een niet oneindige tijd af te leggen, meen ik dat achilles een beperkt aantal punten langs kan komen (uiteraard nog wel miljarden). Hij moet er als het ware een heleboel overslaan.

Als je beweert dat de afstand een oneindig aantal punten heeft moet je ook realiseren dat het tijdsinterval dat ook heeft. De grootte van dat tijdsinterval maakt overigens niet uit voor het aantal punten, zolang het maar een gesloten interval is.

Dit heeft als gevolg:
1) Voor ieder punt op het lijnstuk x (de afstand zeg maar) is er een corresponderend punt op het tijdsinterval van t, waarvoor geldt dat wanneer Achilles zich op het punt a bevindt, dan ook op het corresponderende punt b bevindt op het tijdsinterval
2) Ieder punt op het lijnstuk x heeft een uniek corresponderend punt op het tijdsinterval t. Er zijn dus evenveel 'plaatspunten' als 'tijdspunten'.

Een formule waarin v voorkomt, is in de praktijk voor de meeste situaties bruikbaar, maar het is (volgens mij) slechts een formule die de werkelijkheid probeert te beschrijven. En op het niveau (x 10^(-heelveelste) waarover ik het heb, denk ik dat die beschrijving wel eens problemen op zou kunnen leveren. De formule s = vt bijvoorbeeld, gaat ervanuit dat s alle waarden (tussen bijv. 0 en 1) kan zijn, maar dat zijn er een oneindig aantal. IMHO kan s in een beperkte, eindige tijd (t), nooit alle waarden aannemen.

De natuurkunde is niets meer dan een beschrijving van de natuur. Dus het klopt dat een beschrijving van een gebeurtenis, zoals beweging, niet altijd hoeft te kloppen.

Op quantummechanisch niveau is er bijvoorbeeld het effect 'tunneling'. Het is nogal moeilijk om het effect in detail uit te gaan leggen (ik heb zelf nog geen eens quantummechanica gehad ), maar het heeft te maken met de onzekerheden van deeltjes in hun plaats (misschien iemand die het kan toelichten?). In ieder geval is de formule voor snelheid dan niet echt meer van toepassing

[Joël]

GinnyPig schreef op 16-03-2003 @ 12:55:
Als je beweert dat de afstand een oneindig aantal punten heeft moet je ook realiseren dat het tijdsinterval dat ook heeft.

Volgens mij sla je hier de spijker op z'n kop .

[potverdorie]

kan je het je voorstellen dat mijn leraar dit ingewikkelde gedoe in groep acht dit voor de klas probeerde uit te leggen?
ik erger me nog dood als ik eraan denk. gaatie vent uit zitten leggen dat als hij een gummetje op tafel laat vallen, dattie nooit op tafel aan zal komen want hij blijft maar de helft van de afstand vallen.
naja...

[dystopia]

GinnyPig schreef op 16-03-2003 @ 12:55:
maar het heeft te maken met de onzekerheden van deeltjes in hun plaats (misschien iemand die het kan toelichten?). In ieder geval is de formule voor snelheid dan niet echt meer van toepassing

[...] In brief, they found a way to scan out part of the information from an object A, which one wishes to teleport, while causing the remaining, unscanned, part of the information to pass, via the Einstein-Podolsky-Rosen effect, into another object C which has
never been in contact with A. Later, by applying to C a treatment depending on the scanned-out information, it is possible to maneuver C into exactly the same state as A was in before it was scanned. A itself is no longer in that state, having been thoroughly disrupted by the scanning, so what has been achieved is teleportation, not replication.

http://www.research.ibm.com/quantuminfo/teleportation/

Snap er zelf nog niet veel van. Het doet me denken aan parity

Voor zo'n oneindig klein stukje heb je ook oneindig weinig tijd nodig. Het lijkt me dat dat elkaar opheft.
Maar ik vind het sowieso al vreemd dat je een eindig stuk indeelt in oneindige stukjes.

Ook volgens die theorie: je hebt een afstand van 1,0 meter en 5000 meter. Beide zou je dus in oneindig veel stukjes kunnen verdelen. Allebei de afstanden zouden dus evenlang zijn, maar dat spoort met de feiten. 1 meter is niet gelijk aan 5000 meter. De theorie klopt dus niet of is niet compleet.

[Tampert]

dystopia schreef op 17-02-2004 @ 10:52:
http://www.research.ibm.com/quantuminfo/teleportation/

Snap er zelf nog niet veel van. Het doet me denken aan parity

Korte uitleg van quantumtunneling:

In de quantumfysica wordt een deeltje (grof geschetst) gezien als een kansverdeling. Je weet ds niet waar het deeltje is, maar wél wat de kans is dat het zich op een bepaald punt bevindt.

Zie het als een knikker in een afgesloten doos. Je weet niet waar de knikker zit, maar als je de doos opendoet heb je een idee dat hij waarschijnlijk op dezelfde plek zit als waar je hem neergelegd hebt (maar misschien is er tussendoor een aardbeving geweest of een vrachtwagen lanfgsgereden...

Nu is de grap van quanten dat ze een zeer bijzondere eigenschap hebben. Als je ze opsluit in een doos met eindige dikte dan is de kansverdeling in die wand theoretisch niet nul! Je zult het deeltje er alleen nooit tegenkomen omdat daar al een stuk muur zit. Maar het leuke komt nu: De kansverdeling in de wand van de doos sluit weer aan op een kansverdeling buiten(!!) de doos. Er bestaat dus een kans dat als je een deeltje in een doos opsluit dit deeltje zich na verloop van tijd buiten deze doos bevindt! Deze kans is meestal redelijk klein maar zeker niet altijd verwaarloosbaar. (Als het deeltje getunneld is is de kans dat het teruggaat natuurlijk ook weer klein).

Dit is trouwens een van de vele redenen die de quantumfysica tegen-intuitief maken.

[GinnyPig]

dystopia schreef op 17-02-2004 @ 10:52:
http://www.research.ibm.com/quantuminfo/teleportation/

Snap er zelf nog niet veel van. Het doet me denken aan parity

Interessante link. Maar die site gaat echter niet over tunneling, maar juist over andere quantummechanische eigenschappen (zoals entanglement).

In het kort is tunneling de verplaatsing van een deeltje "door een muur heen", terwijl dat klassiek gezien onmogelijk is. Voorbeeld van tunneling: de kans dat een muur altijd een bal zal tegenhouden, terwijl de muur intact blijft, is niet 0. (Uiteraard is de kans nihil, maar het gaat om het idee).

Wat op die site juist wordt beschreven is het kopieren van een deeltje, zonder dat daarbij de toestand van het deeltje wordt beinvloed. Het probleem is namelijk dat wanneer je de toestand (= o.a. kansverdeling; zie post van Tampert) van een deeltje heel precies meet, je hierdoor de toestand verandert. Dit kan je blijkbaar voorkomen door de manier die wordt beschreven op die site.

Maar goed, tunneling en teleportation zijn dus niet hetzelfde.

[Orion2003]

Best leuk bedacht die theorie, maar volgens mij toont het juist alleen maar aan dat een beweging vloeiend is. De afstand van punt A naar B kan je idd opdelen in oneindige aantal delen. nu geeft dat toch juist aan dat je NIET willekeurig een aantal (zeg 100 miljard) punten moet aannemen en daar de snelheid e.d. van bepalen om uiteindelijk de beweging waar te nemen? Hoe zou het dan dus in hemaalsnaam kunnen dat een beweging dan niet vloeiend loopt? De punten die je in zo'n stuk kan kiezen zijn immers eindeloos, dus kan je ook niet zeggen dat de beweging van punt naar punt loopt en dus niet vloeiend zou zijn.

Nu idd het volgende probleem dat het oneindig lang zou duren een oneindig aantal punten af te werken. Toch zie je het elke keer weer in de praktijk dat het toch ergens eindigd. Ik denk dus dat het ook alleen maar in theorie kan dat iets oneindig lang doorgaat (op aarde). Een oneinig aantal punten in een aftand plaatsen is immers in de praktijk niet te doen, 'oneindig' heeft immers geen waarde dus is ook niet toe te passen. In theorie klopt het dus eigenlijk niet maar in de praktijk wel. dus kan een beweging best ergens beginnen /eindigen, en tegelijk ook vloeiend lopen. Je weet dat het oneindig aantal punten zou zijn, maar omdat dat niet in de praktijk toepasbaar is moet je het wel opdelen in enkele 100-en miljarden punten, en zo zullen we een beweging ook waarnemen. eigenlijk niet vloeiend maar door de hoge resolutie nadenoeg wel.

PS Beweging is de benaming voor iets dat we waarnemen en altijd al zo hebben gedaan, het is niet dat beweging ineens niet meer bestaat wanneer een van die theorie waar is, het is dan immers altijd al zo geweest alleen zonder dat we het beseffen het is alleen anders dan we altijd gedacht hadden maar ja dat is gemierenneuk

[Just Johan]

Je zegt dus dat je een oneindig aantal punten in tijd alleen kunt doorlopen als je oneindig veel tijd hebt, maar wie zegt dat de snelheid van tijd niet zo is dat er een oneindig aantal tijdstippen per seconde kunnen 'zijn', sterker nog: Het is onze eigen afspraak wat een seconde is.

In een centimeter kun je ook oneindig veel punten aangeven, zonder dat je hoeft te concluderen dat een centimeter oneindig veel langer moet zijn dan zichzelf.

[Orion2003]

Ik bedoel dat je een oneindig aantal punten in een afstand van A naar B kan nemen. Deze punten hebben allemaal hoe klein ook een afstand ten opzichte van elkaar. Om die afstand te doorlopen heb je een tijd nodig, al is die zeer klein. Nu ligt het natuurlijk aan de snelheid, hoeveel tijd het zou innemen om die afstand te overbruggen. Die snelheid kan niet 0 zijn anders zou de beweging stoppen en zou het voorwerp nooit punt B halen.

Misschien is dat wel de oplossing. Dat de afstand tussen A en B pas wordt bepaald wanneer de snelheid van iets 0 is en de beweging dus is gestopt. Tot nu toe is iedereen er van uitgegaan dat die aftand vast ligt, anders kan je het niet opdelen, ook niet in het oneindigen. Een beweging wordt bepaald door de snelheid die het heeft dat weer wordt verkregen door een kracht die gewoon altijd minder wordt. dus wordt die snelheid altijd minder door de kracht in tegengestelde richting, de snelheid wordt dus 0 en de weg die dan is afgelegd, zou dus ongeveer de afstand A,B zijn wat eerst als waarde 'voorspeld' was, maar zal dus nooit die waarde hebben, al is het verschil b.v. een miljoenste cm.

Wat de grootheid tijd betreft is eigenlijk nog lastiger dan een 'beweging'. Tijd hoeft geen afstand af te leggen als een beweging, er is dus volgens mij geen snelheid voor tijd. Snelheid is immers m/s. Algemeen hebben we aangenomen dat tijd een constante waarde is. Of dat ook zo is, is weer ander verhaal. Daarom hebben we het opgedeeld in seconden en uren e.d. Wat oneindig door kan gaan. Er zitten idd oneindig veel tijdstippen in een seconde, maar als de tijd constant is, betekent het niet dat een seconde oneindig doorgaat, je deelt de tijd als het waren door oneindig, wat je ook met de seconde doet. Echter wanneer je net als hierboven anderom redeneerd, zal een seconde exact even lang duren als een seconde daarna en dat klopt door de constante snelheid van tijd. Makkelijk gezegt moet je niet kijken hoeveel tijd een seconde is maar hoeveel seconde 'tijd' is, en dat is dus oneindig. Nog leuker is eigenlijk wat tijd eigenlijk bepaald? wat is de drijfveer achter tijd? Is het de klok die dat bepaald, of de draaiing van de aarde enz. Het kan alles zijn, wanneer het maar beweegd/veranderd, en blijft bewegen/veranderden denk ik.

[dystopia]

@ Tampert/GinnyPig bedankt voor de heldere uitleg!