(wiskunde)Stelling van pitagoras

[Psycholord]

kan iemand de stelling van pitagoras(of wat dan ook) ff uitleggen aan de hand van deze voorbeelden?

[Tjkmjt]

Opgave A.

A² + B² = C²

C is altijd de schuine zijde. Dat is de zijde tegenover de rechte hoek.

1800 ² + 690 ² = C ²
3716100 = C²

Nu weet je hoeveel C² is, maar je wilt C weten. Daarom neem trek je de wortel uit C². Aan de andere kant moet je dus ook worteltrekken. De wortel van 3716100 is ongeveer 1927,7189. Dit is de lengte van C.

Opgave B.

14² + ?² = 35²

?² = 35² - 14²
35² - 14² = 1092
Wortel 1092 is ongeveer 32,0780.

Opgave C.

40² + ?² = 56²

?² = 56² - 40²
?² = 1536
Wortel 1536 is ongeveer 39,1918.

[Psycholord]

jah ik snap het! bedankt

a^2+b^2=c^2, simpel gezegd dan.
Ik ga er van uit dat alle driehoeken rechthoekig zijn, wat deze regel gaat dus alleen op in rechthoekige driehoeken.
De A en de B in de formule staan voor de zijden grenzend aan de rechte hoek, de rechte zijden dus. De C staat voor de schuine zijde, (hypotenusa, dacht ik).
Nou, in voorbeeld a moet je de schuine zijde te weten komen, C dus.
Vul de hele zooi in, en reken het uit, en je zult zien dat c^2 3716100 is. Daar pak je dan dus de wortel van, en er komt ongeveer1928 uit.
Bij de andere twee voorbeelden moet je een andere zijde weten.
Dan verplaats je het een en ander in de formule, voor de handigheid, en wordt het c^2-a^2=b^2, of c^2-b^2=a^2 natuurlijk.

[mathfreak]

Tjkmjt schreef op 15-01-2004 @ 21:07:
Opgave A.

A² + B² = C²

C is altijd de schuine zijde. Dat is de zijde tegenover de rechte hoek.

Dit gaat alleen maar op als hoek C de rechte hoek is. Laat ik voor de zekerheid maar even de stelling van Pythagoras zelf weergeven. Deze luidt: in iedere rechthoekige driehoek is het kwadraat van de lengte van de schuine zijde gelijk aan de som van de kwadraten van de lengten van de rechthoekszijden.
Nog even een opmerking: hoewel de stelling naar de Griekse wiskundige Pythagoras van Samos is genoemd was de stelling daarvoor al bij de Babyloniërs bekend, maar dan als een relatie tussen 3 getallen, waarbij het kwadraat van het derde getal de som van de kwadraten van de eerste 2 getallen voorstelt. Zo'n getallencombinatie noemen we een Pythagorastripel. De stelling is naar Pythagoras genoemd omdat hij daar als eerste een meetkundig bewijs voor heeft gegeven.

[sdekivit]

jep, Pythagoras kan alleen als er in een driehoek een hoek van 90 graden is. Anders zul je gebruik moeten maken van de sinus of cosinusregel

[Billy_bob]

sdekivit schreef op 17-01-2004 @ 19:57:
jep, Pythagoras kan alleen als er in een driehoek een hoek van 90 graden is. Anders zul je gebruik moeten maken van de sinus of cosinusregel

slimme opmerking