[NA] Resolutie

[dominique1803]

Voor een natuurkunde PO moet ik de resolutie bepalen van het meetsysteem uit een grafiek met op de x as tijd (min) en op de y-as het aantal graden. ik weet alleen de gevoeligheid van de temperatuursensor.

Hoe moet ik dit aanpakken?

[ILUsion]

De resolutie is de kleinste onderverdeling die je kan zien op je meting. Dus als je op een thermometer afleest 37° dan is je resolutie 1°. De gevoeligheid is gelijkaardig: dit is het kleinste verschil wat hij kan meten: stel je sluit op een voltmeter twee keer een batterij aan, ene keer eentje van 1.49V en de andere keer van 1.50V; dan zal de voltmeter een verschil zien als hij een gevoeligheid (kleinder dan of) gelijk aan 0.01V heeft.

Ik weet niet exact waarop je de resolutie moet hebben: tijd of temperatuur. Voor de temperatuur komt je resolutie overeen met je gevoeligheid. Als je bij de tijd wilt kijken, moet je als volgt te werk gaan. Stel je wilt op T = T0 de resolutie gaan bepalen voor t, dan ga je op de T-as bij T = T0 staan en je trekt een rechte lijn evenwijdig met de andere as naar je curve. Vanuit het snijpunt trek je dan een lijn evenwijdig met de T-as naar je andere as. Wat je hiermee gedaan hebt: je hebt t = t0 bepaald voor T = T0 (de bijhorende waarde van t voor T = T0). Om hierop fouten te bekijken, doe je het volgende: je gaat in T = T0 + fout(T)/2 staan en je herhaalt het bovenstaande en idem voor T0 - fout(T)/2. Je deelt hier telkens de fout door 2, de veronderstelling die daarbij gemaakt wordt is de volgende: je meet T0 en elke waarde tussen T0 + fout en T0 - fout ga je maar waarnemen als T0. Wat je uitkomt zijn 3 punten, respectievelijk t0, t0 + fout(t01), t0 - fout(t02). Afhankelijk van wat voor grafiek je hebt, zal t0 exact in het midden liggen tussen beide andere waardes; of juist niet. Je resolutie op t0 zal dan ongeveer gelijk zijn aan de grootste waarde van de afstand tussen t0 en fout(t01) of t0 en fout(t02).

De grafieken die je bekomt zijn gelijkaardig aan die voor limieten, maar zonder dat je epsilon/delta naar nul laat gaan: die epsilon of delta stellen eigenlijk je fouten voor.
.

Daar zie je dus, als je die animatie enkele keren bekijkt ook je als je bv. fout op T0 = 5 neemt (dus T0 = 4 +/- 2.5) dan kan je t = 2 +/- 0.5 bepalen, dus je fout op t is 0.5, wat inhoudt dat je resolutie 1 is (je kan geen verschil zien tussen t = 1.51 en 2.49 of 2.50 (maar net wel tussen 1.51 en 2.51).

(edit: ik merk net dat ze daar het groene venstertje niet helemaal nemen zoals ik gezegd heb, dus niet te veel focussen op de grafiek, hij dient vooral om je te laten inzien: een fout op T0, dus T0 ligt binnen een bepaald gebied, dus zal t0 ook binnen een bepaald gebied liggen, en de grootte van dat gebied is de resolutie).

Ik hoop dat je die uitleg wat begrijpt, maar ik heb geen duidelijkere figuur gevonden.

Dit alles valt wiskundig ook nauwkeuriger uit te drukken met wat differentiaalrekening, maar ik vermoed dat je aan deze grafische uitleg al genoeg hebt.

[dominique1803]

oke, bedankt. volgens mij moet ik alleen de resolutie bepalen van de temperatuur. er staat: bepaal de resolutie van het meetsysteem uit grafiek.
daarna moet ik de resolutie berekenen van de AD omzetter.
de gevoeligheid die we hadden berekend is: 0,0227 V/C
vervolgens moeten we het aantal bits uitrkenen van de AD omzetter.
maar hoe kan je de resolutie eerst uitrekenen van de AD omzetter als je daar het aantal bits voor nodig hebt?

[ILUsion]

Wel, om het aantl bits van een AD-convertor te berekenen heb je wat meer gegevens nodig dan dat, namenlijk: je moet weten in welke range je AD kan werken en met welke resolutie die kan meten.

Ik ga eventjes een voorbeeldje geven: stel je AD kan een potentiaalverschil tussen 0 en 5V, met een resolutie/gevoeligheid van 0.1V (om makkelijk te rekenen). 0 tot 5 V kan je opdelen in 51 stapjes (0V meetellen) van 0.1V, dus moet je AD-convertor (minstens) 51 verschillende waardes kunnen teruggeven, voor elk stapje een. Om daaruit het aantal bits te halen, moet je weten welke de kleinste macht van 2 is die groter is dan 51, dat is de zesde macht (2^6 = 64). We kunnen met 5 (vijf, dus niet zes) bits dus 64 waardes opslaan: 0 tot en met 63 (=2^6 -1), hetgene genoeg is voor wat we willen doen, dus met 5 bits kom je dan toe.

Stel dat je bv. een range op je temperaturen hebt, kan je daaruit ook de range op je spanningen berekenen: stel je temperaturen gaan van 0 tot 100°C en je kan meten per °C, heb je 101 stappen, dus heb je 6 bits nodig (vermits 2^7 = 128).

Eventueel moet je je grafiek maar eens inscannen en posten (of je exacte opgave posten); want volgens mij zie je enkele dingen over het hoofd; want deze berekeningen zijn echt heel erg simpel, als je een beetje redeneert.

[dominique1803]

ja ik snap het hoofdstuk ook helemaal, maar helemaal niks van onze po, onze scanner doet het in ieder geval niet. we moesten met coachlab water gaan verwarmen, wanneer het bij 70 graden kwam moesten we de meting starten, 10 min lang. daarbij is de temperatuur gestegen tot ongeveer 105 graden. voor de rest heb ik alles al gezegd van de PO. het is allemaal maar een beetje vaag op het papiertje, en onze leraar is nou ook niet echt een kei

die berekeningen die je gaf van de ad-omzetter snap ik ook allemaal al.. die had ik ook allemaal goed bij het maken van de opdrachten.