wiskunde formule

[xx-daantje-xx]

Kan iemand van deze formule de coordinaten van de top berekenen????

We hebben morgen rep en ik heb het antwoord er niet van

2x2(laatste 2 is de kwadraat)+4x

Kan iemand hem dan ook in kleine stappen berekenen zodat ik hem zelf ook snap

[Young Grow Old]

f(x):=2x^2+4x (x^2=x kwadraat)
je kunt bijvoorbeeld eerst de nulpunten bepalen, dus voor welke x geldt 2x^2+4x =0?
eerst delen voor 2: x^2+2x=0
ontbinden in factoren: x(x+2)=0, dus x=0 of x+2=0
dit is als x=0 of x=-2.
De x-coordinaat van de top van een parabool ligt in het midden van de twee nulpunten, dus: x(top)= (0+(-2))/2=-1
-1 invullen in de formule geeft: 2*(-1)^2+4*(-1)=-2.
Dus de top ligt op (-1,-2)

een andere manier om de x-coordinaat van de top te bepalen is gebruik maken van de formule x(top)=-b/2a, waarbij b het getal voor de x is en a het getal voor de x^2 (net als bij de abc-formule). in dit geval dus: x(top)=-4/(2*2)=-1. Dit vul je dan weer in om de y-coordinaat van de top te vinden. Ik weet niet of je deze formule hebt gehad, dus weet niet of je hem mag gebruiken, maar je kunt het altijd gebruiken ter controle.

[xx-daantje-xx]

Kan iemand misschien ook deze doen:

-x2(2=kwadraat)+10x

Ook hier moet de coordinaten van de top berekend worden

[snookdogg85]

1e afgeleide: f'(x)= -2x + 10

bij de top is de afgeleide gelijk aan 0; f'(x)=0
-2x+10=0
-2x=-10
x=-10/-2=5

y-coordinaat van top kan gevonden worden door de gevonden x-waarde in orginele functie in te vullen:

f(5)=-(5^2) +(10*5)=-25+50=25

dus top(5,25)

xx-daantje-xx schreef op 08-03-2004 @ 17:53:
Kan iemand misschien ook deze doen:

-x2(2=kwadraat)+10x

Ook hier moet de coordinaten van de top berekend worden

X_top=-b/2a
=-10/(2*-1)
=-10/-2=5

Vul in.
y=-(5)²+10*5
y = -25 + 50 = 25

Top(5, 25)

Waarom staat dit niet in het andere topic van je?

[Fatality]

snookdogg85 schreef op 08-03-2004 @ 18:04:
1e afgeleide: f'(x)= -2x + 10

bij de top is de afgeleide gelijk aan 0; f'(x)=0
-2x+10=0
-2x=-10
x=-10/-2=5

y-coordinaat van top kan gevonden worden door de gevonden x-waarde in orginele functie in te vullen:

f(5)=-(5^2) +(10*5)=-25+50=25

dus top(5,25)

Dat krijg je niet in de derde.

[snookdogg85]

@Fatality

Hmm, dat zou kunnen ja. Maar hoe weet ik dat zij in de 3e zit? Als je 15 bent kun je ook in de 4e zitten en dan heb je differentieren wel gehad.

Gelukkig heeft lafjuh het al uitgelegd (op dezelfde manier dan wel) met die mooie formule Xtop=-b/2a.

[Fatality]

snookdogg85 schreef op 08-03-2004 @ 22:50:
@Fatality

Hmm, dat zou kunnen ja. Maar hoe weet ik dat zij in de 3e zit? Als je 15 bent kun je ook in de 4e zitten en dan heb je differentieren wel gehad.

Gelukkig heeft lafjuh het al uitgelegd (op dezelfde manier dan wel) met die mooie formule Xtop=-b/2a.

Op havo niet, en als ze wel differentiëren heeft gehad had ze deze zo opgelost.

snookdogg85 schreef op 08-03-2004 @ 22:50:
@Fatality

Hmm, dat zou kunnen ja. Maar hoe weet ik dat zij in de 3e zit? Als je 15 bent kun je ook in de 4e zitten en dan heb je differentieren wel gehad.

Ik heb pas dit jaar (in 5vwo) leren differentiëren.

[Fatality]

lafjuh schreef op 09-03-2004 @ 15:00:
Ik heb pas dit jaar (in 5vwo) leren differentiëren.

hoe kan dat dan?
Differentiëren was in 4 VWO het eerste wat we kregen en nu zijn we bezig met integreren.

Welke wiskunde doe je?

Fatality schreef op 09-03-2004 @ 20:37:
hoe kan dat dan?
Differentiëren was in 4 VWO het eerste wat we kregen en nu zijn we bezig met integreren.

Welke wiskunde doe je?

wij leerden ook pas in 5 VWO differentieren
onze methode was getal&ruimte.

[Stylus]

Ik zit in VWO4 met N&T, en ik heb tot nu toe nog niks over differentiëren of integreren gehoord...

[sdekivit]

als je niet zeker weet of je de top goed hebt uitgerekend is de lange methode nog een optie:

teken de grafiek

maar idd differentieren begon bij mij pas echt in de 5e. in de 4e mocht je aannemen dat 2x een hellingfunctie is van x^2 maar de regels begonnen toch echt in 5 vwo (kettingregel enz enz)

Fatality schreef op 09-03-2004 @ 20:37:
hoe kan dat dan?
Differentiëren was in 4 VWO het eerste wat we kregen en nu zijn we bezig met integreren.

Welke wiskunde doe je?

WiskundeB1,2. Methode Getal&Ruimte.

Hoewel, onze school heeft gekozen voor een iets andere aanpak.
In de 4e klas worden eerst alle verplichte vakken (Duits1, Frans1 geschiedenis1, ANW en CKV1) afgesloten en wordt er in de 5e klas pas begonnen met biologie1,2, wiskundeb2, natuurkunde2 en in de 6e pas met scheikunde2.

Zodat vanaf de 5e volledig gefocused kan worden op het profiel en je je niet meer hoeft bezig te houden met de verplichte deelvakken.

[ProPHeT]

Strak plan, alleen lijkt me de vierde dan wel een ontzettend somber jaar.

[sdekivit]

de 4e is ook een ontzettend somber jaar, al die rotvakken als maatschappijleer enzo bleeeeeeeeh. Maar bij ons gaat ckv over 3 jaar maar daar hoef je bijna niets voor te doen. Ook bij ons beginnen ze met biologie1,2 natuurkunde 2 en wiskunde b2 in de 5e en scheikunde 2 in de 6e, maar scheikunde 2 is maar 3 hoofdstukken

[Fatality]

Dat is in feite wel erg handig, ben je er in 1 keer vanaf.
Bij ons zijn de totaalvakken van de natuurprofielen in de vierde trouwens nog niet gescheiden. In de vijfde wel.
Maar met WiA1 hadden ze in het begin van de vierde ook al differentiëren.

[Young Grow Old]

we hebben het natuurlijk nog wel steeds over een top bepalen he.. geen differentiëren voor nodig natuurlijk.
verder weet ik dat er mensen toen bij mij in de 6e zaten die nog geen differentiëren hadden gehad (zij deden wiA1). ik weet niet meer zeker of ik het in de 4e of de 5e heb geleerd.

[Tampert]

Young Grow Old schreef op 11-03-2004 @ 19:49:
we hebben het natuurlijk nog wel steeds over een top bepalen he.. geen differentiëren voor nodig natuurlijk.

Zo natuurlijk is dat niet. De formule die hiervboven gebruikt wordt is direct afkomstig (en alleen maar af te leiden met behulp van( dfferentiëren. Volgens mij kan toppen bepalen ook niet echt anders.

[sdekivit]

Tampert schreef op 11-03-2004 @ 21:37:
Zo natuurlijk is dat niet. De formule die hiervboven gebruikt wordt is direct afkomstig (en alleen maar af te leiden met behulp van( dfferentiëren. Volgens mij kan toppen bepalen ook niet echt anders.

jups klopt:

ax^2 + bx +c is de algemene vorm. Voor de top geldt f'(x) = 0

--> 2ax + b = 0 dus voor de top geldt x = -b / 2a

[Warsocket]

Je formule diffrentieren
en dan de gediffrentierde formule gelijkstellen aan 0
dan heb je allee pieken en dalen van je formule

[Kein Zurück]

Warsocket schreef op 12-03-2004 @ 12:55:
Je formule diffrentieren
en dan de gediffrentierde formule gelijkstellen aan 0
dan heb je allee pieken en dalen van je formule

Dit alleen is niet voldoende, je moet ook kijken of f'(x) van negatief naar positief gaat, of omgekeerd. Een voorbeeld waar dit belangrijk is bijvoorbeeld x^3, waar je geen minimum of maximum hebt.

Een andere mogelijkheid is om te kijken welke waarde f''(x) heeft. Is deze positief heb je te maken met een minimum, als deze negatief is heb je te maken met een maximum.

Als f''(x) = 0 heb je te maken met een buigpunt. Deze kan zowel een maximum, minimum of geen van beide zijn. Als dit het geval is moet je gewoon weer kijken of f'(x) van teken verandert.

[Young Grow Old]

Tampert schreef op 11-03-2004 @ 21:37:
Zo natuurlijk is dat niet. De formule die hiervboven gebruikt wordt is direct afkomstig (en alleen maar af te leiden met behulp van( dfferentiëren. Volgens mij kan toppen bepalen ook niet echt anders.

Voor een kwadratische functie zoals deze wel (gaat om derde/vierde klas stof, daarom zeg ik dat differentiëren niet echt nodig is): -x^2+10x=x(10-x)=0 als x=0 of x=10, dus de top ligt bij x=(10+0)/2=5 (vanwege de symmetrie van een parabool). -(5^2)+10*5=25. Top: (5,25).

[xx-daantje-xx]

Ik zit in 3Havo en heb nu al dat gehad

[Fatality]

xx-daantje-xx schreef op 16-03-2004 @ 21:18:
Ik zit in 3Havo en heb nu al dat gehad

differentiëren?

x^a = ax^(a-1?)

Fatality schreef op 17-03-2004 @ 17:22:
differentiëren?

x^a = ax^(a-1?)

dat is alleen maar voor polynoompjes

[Fatality]

FlorisvdB schreef op 17-03-2004 @ 17:56:
dat is alleen maar voor polynoompjes

Jaja, maar dit was even om een indicatie te geven waar ze het over heeft. En of ze dit herkend.

Maar dat zul je vast zelf wel begrepen hebben