Oneigenlijke machten

[De Geit]

Weet iemand toevallig hoe je bijvoorbeeld

-3,5x^-4,5 (een oneigenlijke macht dus) omzet zodat het geen oneigenlijke macht is.

Dus -3,5x tot de -4,5.

Alvast bedankt

Mzzl De Geit

De Geit schreef op 25-03-2004 @ 11:08:
Weet iemand toevallig hoe je bijvoorbeeld

-3,5x^-4,5 (een oneigenlijke macht dus) omzet zodat het geen oneigenlijke macht is.

Dus -3,5x tot de -4,5.

Alvast bedankt

Mzzl De Geit

wat bedoel je met een oneigenlijke macht? Mogen er geen breuken inzitten?

-3,5x^-4,5 = -7/2/(x^4,5) = -7/(2x^4*sqrt(x))

[De Geit]

Nou mn leraar zegt dat je oneigenlijke machten dus bijvoorbeeld

1/x (normale macht) = x^-1 hier kan je makkelijker mee rekenen enzo maar je mag het van hem niet in de antwoorden laten staan.

ander voorbeeld is wortel x in oneigenlijke macht = dat x^1/2

Maar mag ik -3,5^-4,5 gewoon laten staan of kan je dit ook vereenvoudigen?

[Young Grow Old]

x^-1 is hetzelfde als 1/x (1 gedeeld door x) x^-2=1/x^2
-3,5^-4,5 is dus hetzelfde als 1/(-3.5^4.5)
-3.5 is een negatief getal, dus kun je het niet schrijven 1/(sqrt(x)*x^4), wat je bij positieve getallen wel zou kunnen: negatieve wortels bestaan niet, tenzij je in de complexe getallen zou willen rekenen. (dan zou het 1/(i*sqrt(3.5)*3.5^4) worden), met sqrt=notatie voor wortel en i=sqrt(-1). De gebroken exponent kun je in dit geval dus niet wegwerken, de negatieve wel, door het onder de deelstreep te zetten.

Young Grow Old schreef op 25-03-2004 @ 12:25:
x^-1 is hetzelfde als 1/x (1 gedeeld door x) x^-2=1/x^2
-3,5^-4,5 is dus hetzelfde als 1/(-3.5^4.5)
-3.5 is een negatief getal, dus kun je het niet schrijven 1/(sqrt(x)*x^4), wat je bij positieve getallen wel zou kunnen: negatieve wortels bestaan niet, tenzij je in de complexe getallen zou willen rekenen. (dan zou het 1/(i*sqrt(3.5)*3.5^4) worden), met sqrt=notatie voor wortel en i=sqrt(-1). De gebroken exponent kun je in dit geval dus niet wegwerken, de negatieve wel, door het onder de deelstreep te zetten.

er is helemaal geen sprake van negatieve wortels
-3,5x^-4,5 = -3,5*1/(x^4,5)

die -3,5 is gewoon een factor die je kunt schrijven als -7/2 en dan kom je gewoon op mijn vorige antwoord uit