Goniometrisch vraagstuk! voor de slimmeren!

[moondancer]

heeft er iemand enig idee hoe je dit oplost??

2 cirkels met stralen 8cm en 10cm snijden elkaar.de middelpunten liggen op 7cm van elkaar.bereken de lengt van de gemeenschappelijke koorde.

ik denk dat 1 van deze formules gebruikt ozu moeten worden:
A²=B²+C²-2BCcosa
sin a/A=sin b/B

iemand enig idee??
xx

Bereken met de cosinusregel de hoek van de driehoek bij de kleine cirkel (bijv..)
Driehoek (Middelpunt-Middelpunt-Snijpunt).

Vervolgens kun je met de sinus de hoogtelijk (de helft van de gemeenschappelijke koorde) uitrekenen.

hoogtelijn natuurlijk geen hoogtelijk...

teken de twee cirkels met beide middelpunten op een rechte, verbind de snijpunten van de cirkels met de middelpunten, er onstaan twee driehoeken (boven en onder de rechte) waarvan de zijden, 10, 8 en 7 cm lang zijn, hierin pas je de cos-regel toe, de drie zijden zijn gegeven dus je kan de hoek bereken tussen de rechte en een straal van een middelpunt tot een snijpunt van de cirkels. Teken nu de koorde en er onstaat een rechthoekige driehoek waarvan je buiten de rechthoek nog een tweede hoek kent. In deze rechthoekige driehoek pas je SOS-regel toe ofwel sin = lengte overliggende rechthoekzijde / lengte schuine zijde, hieruit kan je de lengte van de overliggende schuine zijde halen, die vermenigvuldig ja met twee want je het zo'n zijde boven en onderaan de rechte en je bekomt de lengte van de koorde.

[moondancer]

danku iedereen!!
ik heb het natuurlijk makkelijk gevonden na de eerste tip
xx