Wiskunde A12 Normale verdeling! (HELP!!!)

[mrmateja]

Hallo, Ben 5 Havo leerling

hmmm.. ik ben nu bezig met het leren van Wiskunde.. ik kom alleen niet verder. Hoe bepaal je of je spreekt van een Normale verdeling en dan vooral... hoe bereken je of er tussen het Gemiddelde min en plus de standaartdeviatie 68% zit? Ik zit vast.. please help me!

Anders gezegd... dan snapt iedereen het wat beter hoe bereken je of de Vuistregels kloppen?

Iedereen suc6 met leren.. hoop dat iemand me kan helpen!

Groeten Robbert!

[luchtballon]

ik kan je zo niet helpen, maar als het goed is heb je toch wel geleerd om het uit te rekenen met je rekenmachine.
als ik jou was zou ik je wiskundeleraar om uitleg vragen

[alpha]

Specifieke vragen en uitleg ed over de stof gaan naar de huiswerkfora.

--> Exacte Vakken

[mosterd]

of het een normale verdeeling is staat altijd wel bij de opgave volgens mij als je m of s moet uitrekenen, moet je gaan standaardiseren. dus deze formule gebruiken: z=X-m/s
als je oppervlakte of X moet uitrekeken kan je gewoon op je rekenmashine normalcdf of invNorm gebruiken. Normalcdf gebruik je als je de oppervlakte wilt weten. dus je toets dan in je rekenmashine: normalcdf(linkergrens,rechtergrens,m,s) wil je een grens uitrekenen. dus X... dan gebruik je invNorm (oppervlakte,m,s)

de laatste wat je met je rekenmashine kunt kan je ook uitrekeken door de formule te gebruiken, maar met GR is het makkelijker. ENUH m en s moet dus met de formule.

[sdekivit]

mosterd schreef op 14-05-2004 @ 15:30 :

de laatste wat je met je rekenmashine kunt kan je ook uitrekeken door de formule te gebruiken, maar met GR is het makkelijker. ENUH m en s moet dus met de formule.

ook m en s kun je met je grm uitrekenen hoor

--> voer bij y= nprmalcdf( ondergrens,bovengrens, x (of waarde), x(of waarde) )

kijk dan bij table en neem dan de x-waarde die een y geeft die het dichtst bij de gegeven kans ligt

[mrmateja]

OKeyz.. maar hoe kom ik dan bij al die functies... welke toetsen op de GRAF gebruik ik daar voor Math of 2ndMath of?

[sdekivit]

normalcdf vind je bij distr en dan optie 2 als het goed is hier vind je trouwens ook binomcdf --> binomiale verdeling

[mrmateja]

Okeyz bedankt maar dat met die bionormale verdeling.... is niet nodig want dat krijg ik niet!

[snookdogg85]

luchtballon schreef op 14-05-2004 @ 13:47 :
ik kan je zo niet helpen, maar als het goed is heb je toch wel geleerd om het uit te rekenen met je rekenmachine.
als ik jou was zou ik je wiskundeleraar om uitleg vragen

Als je het antwoord niet weet, reply dan ook niet met zo'n onzinnig verhaal.

Peace.

[IvdSangen]

Bepalen of een verdeling een standaard normale verdeling benaderd doe je door te kijken of de relatieve cumulatieve frequenties uitgezet op standaard-normaal papier een benadering van een rechte lijn opleveren.

[mathfreak]

IvdSangen schreef op 14-05-2004 @ 19:52 :
Bepalen of een verdeling een standaard normale verdeling benaderd doe je door te kijken of de relatieve cumulatieve frequenties uitgezet op standaard-normaal papier een benadering van een rechte lijn opleveren.

De topicstarter zit in 5 h.a.v.o. en het gebruik van standaard-normaal papier komt alleen bij het v.w.o. aan de orde.

[sdekivit]

dan gebruik je toch de vuistregels:

68% wijkt 1 maal stdv af en 95% 2x de stdv

--> klopt dit dan heb je te maken met een normale verdeling

[mrmateja]

Jah kijk en om die vuistregels gaat het juistem.. pff zit je echt op het vwo haha! Thanx for the replys peepz!

[mathfreak]

mrmateja schreef op 14-05-2004 @ 23:31 :
Jah kijk en om die vuistregels gaat het juistem..

Als je een tekenig maakt van de normale verdelingskromme is een en ander misschien wat duidelijker voor je te zien. Zoals je weet is die kromme symmetrisch ten opzichte van het gemiddelde m. Bij m-s en m+s, waarbij s de standaardafwijking voorstelt, bevinden zich de buigpunten van de kromme. Als je nu de oppervlakte berekent van het gebied tussen m-s en m, dan is die oppervlakte gelijk aan fi((m-m)/s)-fi((m-[m-s])/s)=fi(0)-fi(-1)=0,5000-0,1587=0,3413. Dit is vanwege de symmetrie ten opzichte van m gelijk aan de oppervlakte van het gebied tussen m en m+s, dus de kans dat een waarneming tussen m-s en m+s ligt is gelijk aan 2*0,3413=0,6826. Afgerond op 2 decimalen geeft dat een kans van 0,68, ofwel 68%. Dit verklaart dus de eerste vuistregel: bij een normale verdeling met een gemiddelde m en standaardafwijking s ligt 68% van de waarnemingen tussen m-s en m+s. Op dezelfde manier kun je zo afleiden dat 95% van de waarnemingen bij zo'n verdeling tussen m-2*s en m+2*s ligt. Als dus is gegeven dat er een normale verdeling is met een gegeven (of berekende) m en s, en als blijkt dat 68% van de waarnemingen tussen m-s en m+s ligt en dat 95% van de waarnemingen bij zo'n verdeling tussen m-2*s en m+2*s ligt, dan weet je dat er aan de vuistregels voor de normale verdeling is voldaan.

[Amare]

Ik snap wel hoe je bijvoorbeeld een oppervlakte of een grens moet uitrekenen met die GR. Dus via normalcdf, of Invnorm.
Maar hoe reken je dan bijvoorbeeld de standaardafwijking uit, als deze niet gegeven is?

Bijvoorbeeld in de volgende opgave:

De diamter van de munt van 2 euro is gemiddeld 25.75 mm.
Een automaat is zo nauwkeurig afgesteld dat een munt van 2 euro wordt geweigerd als deze meer dan 0.40 mm van het gemiddelde afwijkt.
In de automaat worden 10000 willekeurige munten van 2 euro gedaan.
De automaat weigert daarvan 3 munten met een te kleine diamter en ook 3 munten met een te grote diameter.

Bereken op grond van deze gegevens de standaardafwijking van de diameter van de munt van 2 euro. Geef je antwoord in 2 decimalen.


In de oplossing hiervan wordt gewerkt met het symbool Phi (volgens mij heet het zo).
Mijn leraar heeft gezegd dat we dat niet moesten gebruiken, en alleen moesten werken met de GR. Maar nou weet ik dus niet hoe ik deze opgave op moet lossen!

[mathfreak]

Amare schreef op 15-05-2004 @ 14:52 :
Ik snap wel hoe je bijvoorbeeld een oppervlakte of een grens moet uitrekenen met die GR. Dus via normalcdf, of Invnorm.
Maar hoe reken je dan bijvoorbeeld de standaardafwijking uit, als deze niet gegeven is?

Bijvoorbeeld in de volgende opgave:

De diamter van de munt van 2 euro is gemiddeld 25.75 mm.
Een automaat is zo nauwkeurig afgesteld dat een munt van 2 euro wordt geweigerd als deze meer dan 0.40 mm van het gemiddelde afwijkt.
In de automaat worden 10000 willekeurige munten van 2 euro gedaan.
De automaat weigert daarvan 3 munten met een te kleine diamter en ook 3 munten met een te grote diameter.

Bereken op grond van deze gegevens de standaardafwijking van de diameter van de munt van 2 euro. Geef je antwoord in 2 decimalen.


In de oplossing hiervan wordt gewerkt met het symbool Phi (volgens mij heet het zo).
Mijn leraar heeft gezegd dat we dat niet moesten gebruiken, en alleen moesten werken met de GR. Maar nou weet ik dus niet hoe ik deze opgave op moet lossen!

Er is in ieder geval gegeven: m=25,75 mm. Je weet dat de automaat een munt weigert die meer dan 0, 40 mm hiervan afwijkt, dus voor X<25,35 mm of X>26,15 mm wordt de munt voor de gegeven diameter X geweigerd. Er geldt: P(X<25,35)=1,5/10000=0,00015, dus fi((25,35-25,75)/s)=fi(-0,40/s)=0,00015. Je kunt nu via je grafische rekenmachine terugrekenen
wat -0,40/s is. Stel -0,40/s=p, met p de berekende uitkomst, dan geldt: p*s=-0,40, dus s=-0,40/p.

[johnbiezen]

Snapt iemadn dit NormalCDF vraagje....

Vraag:

Auto's worden op de lopende in elkaar gezet. Een robot heeft voor het monteren van een wiel gemiddeld 96 nodig, met een standaartafwijking van 5 seconden.
Er treedt vertragign op in de totale montagelijn als de robot meer dan 110 seconden nodig heeft.

* Bereken in hoeveel procent van de gevallen vertraging optreedt:?

* antwoord:?

---> ik doe het fout, maar als ik dit zou zien zou ik het zo doen (op GR):

MATH ---> SOlVER --> Normalcdf (0,110,96,5) ALPHA SOLVER...maar dit is fout...hoezo? (ik snapte het altijd perfect maar ben het nu ff kwijt... )

want waar moet je de percentages neerzetten en hoe? kan iemand mij dat please duidelijk uitleggen..THNX

[mathfreak]

johnbiezen schreef op 16-05-2004 @ 20:33 :
Snapt iemand dit NormalCDF vraagje....

Vraag:

Auto's worden op de lopende in elkaar gezet. Een robot heeft voor het monteren van een wiel gemiddeld 96 nodig, met een standaartafwijking van 5 seconden.
Er treedt vertraging op in de totale montagelijn als de robot meer dan 110 seconden nodig heeft.

* Bereken in hoeveel procent van de gevallen vertraging optreedt:?

* antwoord:?

---> ik doe het fout, maar als ik dit zou zien zou ik het zo doen (op GR):

MATH ---> SOlVER --> Normalcdf (0,110,96,5) ALPHA SOLVER...maar dit is fout...hoezo? (ik snapte het altijd perfect maar ben het nu ff kwijt... )

want waar moet je de percentages neerzetten en hoe? kan iemand mij dat please duidelijk uitleggen..THNX

Het gaat hier om de kans P(X>110)=1-P(X kleiner of gelijk 110)
=1-fi((110-96)/5)=1-fi(14/5)=1-fi(2,8)=1-0,9974=0,0026, dus in 0,26% van de gevallen treedt vertraging op. Om P(X kleiner of gelijk 110) te berekenen neem je voor de ondergrens bijvoorbeeld -100, dus je moet de 0 in
Normalcdf (0,110,96,5) vervangen door -100. Je vindt dan iets in de buurt van 0,9974 als het goed is, dus als je hiervan het tegengestelde neemt en er 1 bij optelt vind je de gevraagde kans.

[johnbiezen]

mathfreak schreef op 16-05-2004 @ 20:52 :
Het gaat hier om de kans P(X>110)=1-P(X kleiner of gelijk 110)
=1-fi((110-96)/5)=1-fi(14/5)=1-fi(2,8)=1-0,9974=0,0026, dus in 0,26% van de gevallen treedt vertraging op. Om P(X kleiner of gelijk 110) te berekenen neem je voor de ondergrens bijvoorbeeld -100, dus je moet de 0 in
Normalcdf (0,110,96,5) vervangen door -100. Je vindt dan iets in de buurt van 0,9974 als het goed is, dus als je hiervan het tegengestelde neemt en er 1 bij optelt vind je de gevraagde kans.

Ehm..sorry hoor, maar hier snap ik geen ENE FUCK van...

[sdekivit]

mathfreak schreef op 16-05-2004 @ 20:52 :
Het gaat hier om de kans P(X>110)=1-P(X kleiner of gelijk 110)
=1-fi((110-96)/5)=1-fi(14/5)=1-fi(2,8)=1-0,9974=0,0026, dus in 0,26% van de gevallen treedt vertraging op. Om P(X kleiner of gelijk 110) te berekenen neem je voor de ondergrens bijvoorbeeld -100, dus je moet de 0 in
Normalcdf (0,110,96,5) vervangen door -100. Je vindt dan iets in de buurt van 0,9974 als het goed is, dus als je hiervan het tegengestelde neemt en er 1 bij optelt vind je de gevraagde kans.

om een ondergrens of bovengrens naar oneindig te laten gaan moet ik altijd -E99 of E99 gebruiken van de leraar .....

[sdekivit]

nog even proberen het uit te leggen:

gemiddeld heeft een robot 96 seconden nodig --> u = 96

--> stdv = 5 seconden.

er wordt gegeven dat als de robot meer dan 110 seconden seconden (111,130,200) nodig heeft, dat er vertraging optreedt.

--> ondergrens is dus 110
--> bovengrens gaat naar oneindig: E99
--> u = 96
--> stdv = 5

grm: normalcdf( 110, E99 , 96 , 5) = 0,002551906 = 0,26 %

duidelijk ?????

[johnbiezen]

sdekivit schreef op 16-05-2004 @ 21:11 :
nog even proberen het uit te leggen:

gemiddeld heeft een robot 96 seconden nodig --> u = 96

--> stdv = 5 seconden.

er wordt gegeven dat als de robot 110 seconden of meer seconden (111,130,200) nodig heeft, dat er vertraging optreedt.

--> ondergrens is dus 110
--> bovengrens gaat naar oneindig: E99
--> u = 96
--> stdv = 5

grm: normalcdf( 110, E99 , 96 , 5) = 0,002551906 = 0,26 %

duidelijk ?????

zo snap ik het iig wel beter alleen waarvoor moet de ondergrens op 100? En hoe stel je E99 in op je rekenmachine?

EN, vroeger had ik als ik naar Solver ging en dan doe je de eqn=Normalcdf (.....,...,...,..) en dan druk op je op OK, kom je in een ander scherm waar je de X gok moet invullen, maar ineens is dat weg bij mij... nu staat er alleen maar bound=....

Hoe krijg ik die Xgok terug?

[snookdogg85]

johnbiezen schreef op 16-05-2004 @ 20:33 :
Snapt iemadn dit NormalCDF vraagje....

Vraag:

Auto's worden op de lopende in elkaar gezet. Een robot heeft voor het monteren van een wiel gemiddeld 96 nodig, met een standaartafwijking van 5 seconden.
Er treedt vertragign op in de totale montagelijn als de robot meer dan 110 seconden nodig heeft.

* Bereken in hoeveel procent van de gevallen vertraging optreedt:?

* antwoord:?

---> ik doe het fout, maar als ik dit zou zien zou ik het zo doen (op GR):

MATH ---> SOlVER --> Normalcdf (0,110,96,5) ALPHA SOLVER...maar dit is fout...hoezo? (ik snapte het altijd perfect maar ben het nu ff kwijt... )

want waar moet je de percentages neerzetten en hoe? kan iemand mij dat please duidelijk uitleggen..THNX

Jij rekent de kans uit dat er geen vertraging optreedt, de kans op wel vertraging vind je dus door 1-Normalcdf (0,110,96,5).

Je was er bijna...

[sdekivit]

ik had ff een klein leesfoutje gemaakt: meer dan 110 seconden

dus dan zijn alle waarde boven de 110 niet goed en dus vertraging

--> alle waarden tot en met 110 zijn dus goed. Dus je kunt dan de kans uitrekenen dat er GEEN vertraging optreedt. Maar deze wil je niet weten. De totale kans is altijd 1 dus de kans op vertraging is dan 1 - de kans op geen vertraging

vraag ik me wel af waarom dat dan wel op het zelfde antwoord uitkomt (ben er al; uit door het tekningetje )

iig E99 vind je door 2nd en dan op , te drukken

[mathfreak]

johnbiezen schreef op 16-05-2004 @ 21:19 :
zo snap ik het iig wel beter alleen waarvoor moet de ondergrens op 110? En hoe stel je E99 in op je rekenmachine?

Het gaat om de kans dat X groter is dan 110. Kijk maar in de opgave, dan kun je het zien. Met E99 wordt 10⁹⁹ bedoeld. Dit doe je met de toetscombinatie 2nd [EE]. Kijk verder ook maar eens op http://www.wiswijzer.nl/top.htm?url=...verdeling1.htm

johnbiezen schreef op 16-05-2004 @ 21:19 :
EN, vroeger had ik als ik naar Solver ging en dan doe je de eqn=Normalcdf (.....,...,...,..) en dan druk op je op OK, kom je in een ander scherm waar je de X gok moet invullen, maar ineens is dat weg bij mij... nu staat er alleen maar bound=....

Hoe krijg ik die Xgok terug?

Je kunt wat dat betreft beter met de toetscombinatie 2nd [DISTR] werken, lijkt mij. Voor verdere details verwijs ik je naar de handleiding van je grafische rekenmachine.

[sdekivit]

maar als je het tekeningetje van de normale verdeling tekent dan zie je dat de uiterste grens 110 is en alles daar voorbij is vertraging --> ondergrens is 110 toch ?????

[snookdogg85]

sdekivit schreef op 16-05-2004 @ 21:43 :
maar als je het tekeningetje van de normale verdeling tekent dan zie je dat de uiterste grens 110 is en alles daar voorbij is vertraging --> ondergrens is 110 toch ?????

wanneer moet je ook alweer met 0,5 erbij/eraf werken?
of was dat een andere verdeling?

edit: weet 't alweer, dit moet als je een binominale verdeling met de normale verdeling benadert...

[sdekivit]

denk dat dat iets anders is .....

(vindt het wel toevallig dat er dezelfde kans uitkomt op beide manieren --> kan geen toeval zijn toch ????)

[snookdogg85]

sdekivit schreef op 16-05-2004 @ 21:56 :
denk dat dat iets anders is .....

(vindt het wel toevallig dat er dezelfde kans uitkomt op beide manieren --> kan geen toeval zijn toch ????)

Op welke 2 manieren doel je nou?

[sdekivit]

1 - normalcdf (-E99, 110 , 96 , 5) en normalcdf (110,E99,96,5)

[snookdogg85]

sdekivit schreef op 16-05-2004 @ 22:34 :
1 - normalcdf (-E99, 110 , 96 , 5) en normalcdf (110,E99,96,5)

volgens mij zijn die grenzen nooit exact, dus je kan geen onderscheid maken of 110 wel/ niet mee doet dacht ik.

Bij 1 - normalcdf (-E99, 110 , 96 , 5) is het dus vanaf min oneindig tot en met 110.

Bij normalcdf (110,E99,96,5) is het vanaf (dus inclusief) 110 tot en met oneindig.

De 2 stukken (normalcdf (-E99, 110 , 96 , 5) en normalcdf (110,E99,96,5)) sluiten dus precies op elkaar aan en de genoemde kansen zijn gelijk.
Dat is wat ik me ervan kan herinneren..

[johnbiezen]

ik snap het , als ik een andere vraag heb, horen jullie het wel...

[Frank_YY]

H33y peepS...,


H3333llup mij... kheb die standaarddeviatie e.d. nog n0000it
gesnapt... g1 zin om 't te leren 00k..
weet iemand een site met oefenmateriaal v00r dit onderwerp
ofz0..?

I'd like to hear it..,


FranK_Y

[johnbiezen]

De robot die de achterklep in de auto's plaatst, heeft slechts in 0,1% van de gevallen te veel tijd nodig. Gemiddeld heeft de robot 29 seconden nodig met een SD van 5 seconden

Bereken hoelang de robot erover mag doen (en dus niet teveel tijd nodig heeft)...

Ik doe (dat is fout) dit:

eqn: 0=normalcdf(x,99999999,29,5)-0,01

ik krijg hier 40 uit terwijl er 44 uit moet komen

Wat doe ik fout?

[sdekivit]

je weet de dat de kans 0,1% is dat de robot er te lang over doet --> dus de uitkomst moet 0,001 zijn

je wilt het volgende uitrekenen:

P (X > g | u =29 en stdv = 5) = 0,001

dus:

P (X </= g | u = 29 en stdv = 5) = 0,999

nu vul je bij y= in normalcdf (-E99 , x , 29 , 5)

en dan druk je op tbl en stel je tbl in op een beginwaarde van 29
en delta tbl op 1

--> de uitkomst in de tabel y1 moet dus 0,999 zijn

--> ik vind dan een waarde van dan kom je uit op 44 seconden (y = 0,9986)

snappie

[snookdogg85]

johnbiezen schreef op 17-05-2004 @ 11:48 :
De robot die de achterklep in de auto's plaatst, heeft slechts in 0,1% van de gevallen te veel tijd nodig. Gemiddeld heeft de robot 29 seconden nodig met een SD van 5 seconden

Bereken hoelang de robot erover mag doen (en dus niet teveel tijd nodig heeft)...

Ik doe (dat is fout) dit:

eqn: 0=normalcdf(x,99999999,29,5)-0,01

ik krijg hier 40 uit terwijl er 44 uit moet komen

Wat doe ik fout?

1% = 0,01
0,1%= 0,001

[sdekivit]

deze vraag kan trouwens ook berekend worden met de invNorm (p, u ,stdv) met p = kans

--> invNorm (0,999 , 29, 5) = 44,45 dus 44 seconden

let op: invNorm gaat altijd voor de kans P(x</= g) !!!!

[mathfreak]

snookdogg85 schreef op 16-05-2004 @ 21:48 :
wanneer moet je ook alweer met 0,5 erbij/eraf werken?
of was dat een andere verdeling?

edit: weet 't alweer, dit moet als je een binominale verdeling met de normale verdeling benadert...

Dat klopt. Het optellen of aftrekken van 0,5 is de zogenaamde continuïteitscorrectie die je daarbij toepast. Je vervangt de "binomiale kans" P(X kleiner of gelijk k) door de "normale kans" P(X kleiner of gelijk k+0,5). De "binomiale kans" P(X groter of gelijk k) vervang je door de "normale kans"
P(X groter of gelijk k-0,5), en de "binomiale kans" P(X=k) vervang je door de "normale kans" P(k-0,5 kleiner of gelijk X kleiner of gelijk k+0,5). Voor het gemiddelde m en de standaardafwijking s van de normale verdeling geldt: m=n*p en s=sqrt(m(1-p)), waarbij n en p de parameters van de binomiale verdeling voorstellen met n groter of gelijk aan 20 en n*p en n(1-p) groter of gelijk aan 5.

@Frank_YY: Kijk maar eens op http://www.wiswijzer.nl/frame.htm?ur...asp?nummer=233

[Rachel]

dit word echt niks...
ik snap hier echt niets van he
*nog maar een keer alles lezen*