t-formules

[wendy_oud]

dus et gaat dus over de t-formules van wiskunde (goniometrie), de vraag is bereken tg a/2 als je weet dat de tg a = 2vkw.2

je weet dus de tg a en je weet de formule voor de tg a te berekenen als je dat allemaal gedaan ebt kun je een vkvergelijking oplossen met als uitkomst 36 of vkw 6.

dus , mijn leerkracht heeft als oplossingen van dze oefening vkw2/2 en -vkw2 , zou iemand me aub kunnen helpen door deze oefening anders op te lossen of het my uit te leggen hoe ze aan deze uitkost komt , please !!!!!!

[mathfreak]

Hallo, Wendy,

Je vraag was hoe je tan(a/2) uitrekent als gegeven is dat tan(a) de waarde 2*2^1/2 heeft. Je kunt hierbij gebruik maken van het volgende:
tan(2*x)=(2*tan(x))/(1-(tan(x)^2).
In dit geval geldt: x=a/2,
dus tan(2*x)=tan(a). Omdat je de waarde hiervan kent kun je dit invullen. Dit geeft: 2*2^1/2=(2*tan(a/2))/(1-(tan(a/2)^2).
Noem tan(a/2) gemakshalve even p, dan geldt:2*2^1/2=(2*p)/(1-p^2).
Vermenigvuldig beide leden met(1-p^2). Dit levert: 2*2^1/2-2*2^1/2p^2=(2*p).
Je hebt nu een tweedegraadsvergelijking in p gekregen. Deze is om te werken naar 2*2^1/2p^2+(2*p)-2*2^1/2=0. Door de abc-formule toe te passen vind je p en omdat dit gelijk is aan tan(a/2)weet je wat tan(a/2)is.