Snapt iemand hoe je uit deze grafieken de formule moet afleiden?

[freakinaround]

http://www.xs4all.nl/~gerardk/wi/3v/hyperbolenraden.htm

bij de 1e is de rc toch -0,5?? of niet?

Spoiler

De eerste is: y = 8/x

Het is lastig om hier te praten over een richtingscoefficient, omdat de grafiek geen rechte lijn is, maar een kromme en je in principe ook sprake hebt van 2 grafieken.

[Briseïs]

lafjuh schreef op 06-06-2004 @ 14:16 :

Spoiler

De eerste is: y = 8/x

Het is lastig om hier te praten over een richtingscoefficient, omdat de grafiek geen rechte lijn is, maar een kromme en je in principe ook sprake hebt van 2 grafieken.

Eh, nee, het is gewoon een grafiek hoor, maar dan een met een asymptoot. Twee zelfs.

[mathfreak]

Als y=8/x de gevraagde hyperbool is, dan heeft deze de X- en Y-as als asymptoot. Aangezien deze asymptoten loodrecht op elkaar staan hebben we hier te maken met een orthogonale hyperbool.

@Briseïs: Er is alleen maar sprake van een richtingscoëfficiënt als je met een rechte lijn te maken hebt. Je kunt overigens wel met behulp van de differentiaalrekening de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de hyperbool in een bepaald punt vinden. Er geldt namelijk: dy/dx=-8/x², waarbij dy/dx voor een gegeven waarde van x de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de hyperbool in (x,8/x) voorstelt.

[ninie]

Ik weet wel dat het een hyperbolische functie is! GOE OF NIE whaha
het functievoorschrift is: F(x) = 8/x

en ik ben niet eens goed in wiskunde!

[Briseïs]

mathfreak schreef op 06-06-2004 @ 15:18 :
@Briseïs: Er is alleen maar sprake van een richtingscoëfficiënt als je met een rechte lijn te maken hebt. Je kunt overigens wel met behulp van de differentiaalrekening de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de hyperbool in een bepaald punt vinden. Er geldt namelijk: dy/dx=-8/x², waarbij dy/dx voor een gegeven waarde van x de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de hyperbool in (x,8/x) voorstelt.

Ik bedoelde alleen maar dat er niet sprake was van twee grafieken. Ik zei helemaal niets over de richtingscoëfficient. En er geen sprake van dezelfde richtingscoëfficient, maar er is wel een richtingscoëfficient, als is deze in elk punt anders.

[mathfreak]

Briseïs schreef op 08-06-2004 @ 16:21 :
Ik bedoelde alleen maar dat er niet sprake was van twee grafieken.

Dat klopt. Het is één grafiek die echter uit 2 afzonderlijke takken bestaat, die puntsymmetrisch zijn ten opzichte van de oorsprong.

Briseïs schreef op 08-06-2004 @ 16:21 :
Ik zei helemaal niets over de richtingscoëfficiënt. En er is geen sprake van dezelfde richtingscoëfficient, maar er is wel een richtingscoëfficiënt, als is deze in elk punt anders.

Mijn reactie had betrekking op jouw reactie op lafjuh. Ik had dat van die richtingscoëfficiënt er bij gezet omdat het er (althans voor mij) op leek dat je niet wist wanneer je precies met een richtingscoëfficiënt te maken hebt.
*maar goed, laat verder maar zitten*

mathfreak schreef op 08-06-2004 @ 18:18 :
Dat klopt. Het is één grafiek die echter uit 2 afzonderlijke takken bestaat, die puntsymmetrisch zijn ten opzichte van de oorsprong.

2 takken, juist ja, dat woord zocht ik.
Bij gebrek aan betere woordschat noemde ik het maar 2 grafieken.