wiskunde: ellips en hyperbool

[serena]

1)Bewijs algemeen de ontdubbelingsformule voor de toegevoegde middellijn bij een hyperbool. Vertrek hierbij vanuit de def. van toegevoegde middellijn.

2)Beschouw de ellips E in een cartesisch assenstelsel met oorsprong o: (x/a)²+ (y/b)²
= 1 en met toppen t en r op de grote as. Als s een punt is van E verschillend van de toppen t en r, toon dan aan dat het product van de richtingscoeficient van ts en rs constant is. Interpreteer dit product als E een cirkel is.

[pol]

1) Het is al een aantal jaar geleden, en ik moet nog enkele definities opfrissen. Zal voor van't weekend zijn.

2)

Voor een cirkel wordt de constante dan -1.