[WI] e

[donmclean]

Algemeen bekend is dat de afgeleide van e^x e^x is, maar ik herinner me uit de 5de dat de afgeleide van e^(ax+b) b*e^(ax+b) is. Ik geloof niet dat dit klopt, maar kan het niet meer vinden, omdat je al je boeken weer moet inleveren

[GinnyPig]

Bijna. Tis a*e^(ax+b).

[Young Grow Old]

gewoon de kettingregel gebruiken:
afgeleide van g(f(x))=g'(f(x))*f'(x)
in dit geval is de functie g( y)=e^y en y stelt de functie f(x)=a*x+b voor.
Dus [e^a*x+b]'=e^y*[y]' met y=a*x+b. [y]'=a => de afgeleide van de functie is a*e^a*x+b

[donmclean]

thanks allemaal

Als je het hebt over de afgeleide van e^ax+b is het noodzakelijk aan te geven naar welke variabele je de afgeleide neemt. Anders is het namelijk niet duidelijk of je de afgeleide neemt naar a, x of b. Je spreekt dus over de afgeleide naar x van e^ax+b.

[TD]

Nogal evident omdat ax+b de algemene schrijfwijze is voor een veelterm van de eerste graad met a als coëfficient van x en b als constante.
En dat dan buiten het feit dat 'x' als onbekende ook nogal voor de hand ligt

TDH schreef op 21-09-2004 @ 23:02 :
Nogal evident omdat ax+b de algemene schrijfwijze is voor een veelterm van de eerste graad met a als coëfficient van x en b als constante.
En dat dan buiten het feit dat 'x' als onbekende ook nogal voor de hand ligt

Niets is triviaal in de wiskunde.

Je kunt ook zeggen "ik fiets naar fietsenmaker breng" als je bedoelt "Ik heb mijn fiets naar de fietsenmaker gebracht".

De meeste mensen zullen begrijpen wat je bedoelt als je de eerste zin zegt, en toch verkiest de tweede optie de voorkeur van de meeste mensen, hoewel de zinsconstructie veel langer is.

Mephostophilis schreef op 21-09-2004 @ 22:33 :
Als je het hebt over de afgeleide van e^ax+b is het noodzakelijk aan te geven naar welke variabele je de afgeleide neemt. Anders is het namelijk niet duidelijk of je de afgeleide neemt naar a, x of b. Je spreekt dus over de afgeleide naar x van e^ax+b.

meestal spreekt f'(x) e^(ax+b) wel voor zich ja.
maar ik ben het eermee eens dat d/dx (e^(ax+b)) beter is als je meerdere variabelen in je functie laat staan (met "d" dan een griekse "delta").
op de middelbare school zijn de a en b echter meestal gewoon (reeële) getallen dus is dat niet nodig

FlorisvdB schreef op 22-09-2004 @ 00:33 :
meestal spreekt f'(x) e^(ax+b) wel voor zich ja.
maar ik ben het eermee eens dat d/dx (e^(ax+b)) beter is als je meerdere variabelen in je functie laat staan (met "d" dan een griekse "delta").
op de middelbare school zijn de a en b echter meestal gewoon (reeële) getallen dus is dat niet nodig

Het symbool dat voor de partiële afgeleide wordt gebruikt is niet hetzelfde als de kleine griekse letter delta.

De enige benaming voor dat symbool die ik gehoord heb is "kromme d".

Mephostophilis schreef op 22-09-2004 @ 12:33 :
Het symbool dat voor de partiële afgeleide wordt gebruikt is niet hetzelfde als de kleine griekse letter delta.

De enige benaming voor dat symbool die ik gehoord heb is "kromme d".

ik vond ze wel wat op elkaar lijken

GinnyPig schreef op 21-09-2004 @ 19:38 :
Bijna. Tis a*e^(ax+b).

bedankt, ik was inderdaad vandaag bezig met diffrentieren, en dit was iets dat me ontging, aangezien ik dacht dat als:

f(x) = e^x -> f'(X) = e^x

ook geld:

g(x) = e^(ax+b) -> g'(X) = e^(ax+b)

en toen zag ik dat

f(x) = e^1x

en gebruik je dan de schakelregel:
y = e^u
u = 1x

dy/du = e^u
du/dx = 1
dy/du * du/dx = e^u * 1= 1e^1x = e^x

en bij g(x) = e^(ax+b) geldt dus

y= e^u
u=ax+b

dy/du = e^u
du/dx = a
dy/du * du/dx = e^u *a = a*e^(ax+b)

ik ben dan misschien wel gezakt vorig jaar, maar toen had je me dit ook echt niet moeten vragen want ik snapte er geen reet van. En nu snap ik het helemaal en kan ik de voor mij eerst moeilijkste opgaves maken.

ik heb trouwens wib1

[Young Grow Old]

FlorisvdB schreef op 22-09-2004 @ 00:33 :
(met "d" dan een griekse "delta").

zoals Meph. al opmerkte, is het geen delta: een delta wordt gebruikt om een discrete verandering aan te geven, de "kromme d" voor het continu afleiden naar één uit meerdere variabelen.