[NA] lichtbreking in een regendruppel

[plank1222]

Hallo allemaal,

voor school moet ik een gedeelte van dit artikel verwerken in mijn pws: http://web.pdx.edu/~larosaa/Applied_...bow_Report.pdf

er is een stukje dat ik dan niet begrijp.
op blz 4 staat dan :

™Take derivative of e with respect to (M) and find where it has an extreme by setting the
derivative equal 0 and solve for (M) we obtain:
M = ((4-n^2)/3)^(1/2) (a)

wat betekent dit en hoe komen ze aan zo'n formule?

alvast bedankt

Je moet de functie e afleiden naar M(in Belgie leerstof 5e middelbaar) en dan de extrema(minimum/maximum) bepalen door te stellen dat de afgeleide daar 0 is, deze afgeleide vormt dan een vergelijking die je moet oplossen naar M.

[plank1222]

Hoe moet ik de functie van e= 4 * (1/sin) (M) – 2*(1/sin)(M)
dan afleiden naar M? op school hebben we het nog niet gehad en in mijn wi boek staat dan andere dingen over het afgeleide.
Het probleem is ook dat er in de formule (1/sin) en achter sin staat meestal een waarde achter. Hierdoor kan ik (1/sin) niet in mn rekenmachine invoeren.

Als ik kijk naar de regels erboven bedoelen ze met (1/sin)(M) bgsin(M)/arcsin(M) (min of meer de omgekeerde bewerking van de sinus). De afgeleide hiervan is . Maar je kan de formule voor e gemakkelijk herleiden tot 2 bgsin(M) en oftewel, je mag een constante gewoon uit de afgeleide halen.

Ik denk dat je met je rekenmachine enkel de afgeleide in een bepaalde waarde van M kan berekenen, er zijn wel ook sites die de hele functie kunnen afleiden zoals http://www.numberempire.com/derivatives.php.

[mathfreak]

In plaats van wordt inderdaad de notatie voor arcsin M (de arcsinus of inverse sinus van M) bedoeld, die in Angelsaksische literatuur met sin^-1 wordt weergegeven. Je rekenmachine gebruikt die notatie ook, net als de notatie cos^-1 voor de arccosinus en de notatie tan^-1 voor de arctangens. De notatie zoals de auteur daar gebruikt deugt dus niet, omdat iets anders is dan arcsin M.

[plank1222]

ke bedankt voor het hulp, ik denk dat ik het verder wel uit kom.