PO wiskunde: breuksplitsen

[mayonaise]

Kan iemand kort het princiepe uit leggen?

beschrijf ff wat je precies bedoelt

[mayonaise]

Breukspiltsen is een term in de wiskunde

je moet je voor stellen :
x^4-4x³-x²+12x-36
-----------------
x²-6x-8

dit wordt
(x²-2x+3) +

4
---
x-2 +

-2
---
x-4

zoiets moet je uit zoeken hoe dat werkt

[mathfreak]

Breuksplitsen is een techniek die wordt toegepast om gebroken functies makkelijk te kunnen integreren. Neem als voorbeeld de functie f:x->(x^2+4*x+6)/(x+3). We gaan dit uitdelen door middel van een staartdeling:
x+3/x^2+4*x+6\x+1
x^2+3*x -
----------
x+6
x+3 -
---
3

Omdat we een rest 3 overhouden kunnen we stellen: f(x)= (x^2+4*x+6)/(x+3)= x+1 + 3/(x+3). Uit de berekening valt af te leiden dat y=x+1 een scheve asymptoot van de grafiek van f is. Willen we f integreren tussen de grenzen x=0 t/m x=4, dan vinden we voor de primitieve F: x-> 1/2*x^2+x+3*ln(x+3), dus voor de integraal vinden we de waarde 8+4+ln(7)-0-0-ln3=12+ln2 1/3.
Mocht je nog meer informatie willen hebben, dan kun je me bereiken via mijn e-mailadres arno.van.asseldonk@hetnet.nl.

[Dit bericht is aangepast door mathfreak (28-02-2002).]

[mayonaise]

jah dat lijkt er al op. Alvast bedankt. Ik hoef dus alleen het principe te weten voor de PO. Ik heb wel een hoop info. Maar hoe nou het basis principe is heb je handig verteld. Ik denk dat ik het nou wel snap.