[WI] meetkunde

[evil devolution]

heey
we zijn bij wiskunde B2 nu bezig met bewijzen, dit is de opdracht: Teken een parallellogram ABCD, het snijpunt van de diagonalen is T. Teken een lijn door T die lijnstuk AB in P en lijnstuk CD in R snijdt.
Teken ook een lijn door T die lijnstuk BC in Q en lijnstuk AD in S snijdt.
Bewijs dat vierhoek PQRS een parallellogram is.

ik heb al gevonden:
1PT=RT en ST=QT
2 SP=QR ( driehoek STP is gelijk en congruent aan driehoek RTQ (ZHZ))
3 SR=PQ (driehoek RTS is gelijk en congruent aan driehoek PTQ (ZHZ))

is dit al genoeg of moet ik ook nog bewijzen dat (RS en PQ) en (PS en QR) evenwidjig aan elkaar zijn? en zo ja hoe?

alvast bedankt
CS

[evil devolution]

en dna heb ik ook ngo deze som waar ik niet uit kom :

In driehoek ABC is lijn m de middelloodlijn van AB
lijn m snijdt AC in D
de bissectrice van hoek C snijdt m in punt s
bewijs dat hoek DSC= hoekB+ 1/2 hoekC-90graden

[blablalou]

hallo c...r

Je kunt bewijzen dat driehoek PQT congr met driehoek RST is
wegens ZHZ

hoek QPR = hoek SRP ( Z-figuur) => PQ//SR
maar ook PQ = SR => dus par!

[herr renz]

in driehoek ABC:

met thales kun je zien dat hoek CDS = hoek A + 90°

=> hoek CDS = 180° - (B + C) + 90°

=> hoek BCS = 1/2 C

=> hoek DSC = 180° - (CDS + BCS) = 180° - 180° - 90° + B + C - 1/2C = B + 1/2C - 90°

(best duidelijkere namen geven aan de hoeken D1, D2 etc)

[evil devolution]

ok, beide bedankt