[WI] 3d vectoren?

[EaSy-M3]

Ey... ff vraagje... we hebben het met wiskunde over vectoren, en optellen aftrekken van vectoren. Maar ik snap 1 ding niet... want er staat steeds bij een vector maar 2 richtingen gegeven bijv.
vector a = (3,1) maar nu staat er een vraag en daarbij word de som van 2 vectoren gevraagt in een 3d beeld Ik zal ff de vraag neerzetten.

je hebt 4 kubussen naast elkaar. (sorry, ik kan er niet echt een plaatje bij maken maar zie het zo)

____ ____ ____ ____
/____/____/___ /____/|
| | | | ||
|___ |____ |___ |____|/

iig de punten van kubus 1 *links zijn ABIJKLST
2. BCHILMRS
3. CDGHMNQR
4. DEFGNOPQ

ehm, ik hoop dat het een beetje duidelijk is. Maar nu vragen ze de som van vector AM en vector OR.

Als iemand mij deze som even uit kan leggen, en eventueel ook hoe je een vector aangeeft in een 3d figuur, graag.


[edit: plaatje klopt niet helemaal sorry]

Nou, als je twee vectoren hebt, (a,b,c) en (d,e,f) wordt de som gegeven door (a+b,b+e,c+f).

[EaSy-M3]

ja, maar bij ons in het boek worden de vectoren maar aangegeven met 2 punten bijv (2,3) dus 2 op de x-as en 3 op de y-as... maar hoe doe je dat in 3d..? Ik neem aan dat er dan nog een punt bij komt komt die er dan achter of? Verder staat er ook niks in het boek

EaSy-M3 schreef op 10-02-2005 @ 08:07 :
ja, maar bij ons in het boek worden de vectoren maar aangegeven met 2 punten bijv (2,3) dus 2 op de x-as en 3 op de y-as... maar hoe doe je dat in 3d..? Ik neem aan dat er dan nog een punt bij komt komt die er dan achter of? Verder staat er ook niks in het boek

Mijn voorbeeld is voor 3 dimensies.

[mathfreak]

Een vector in een 3-dimensionale ruimte kan worden weergegeven als (x,y,z). In plaats van 2 kentallen, zoals bij vectoren in het platte vlak, heb je dus 3 kentallen, aangezien je met een 3-dimensionale ruimte te maken hebt. Laat a en b 2 vectoren zijn met c als somvector, dan zijn de kentallen van c gelijk aan de som van de kentallen van a en b. Deze regel geldt voor iedere n-dimensionale ruimte, waarbij n een natuurlijk getal is.
Ga voor je berekening uit van de linker kubus en neem het punt dat links achter in het onderste vlak ligt als oorsprong van een 3-dimensionaal assenstelsel, waarbij de X-as vanuit dat punt naar voor loopt, de Y-as vanuit dat punt naar rechts loopt en de Z-as vanuit dat punt naar boven loopt. Je kunt nu alle punten van de diverse kubussen met 3 coördinaten aangeven, en zo dus ook de gevraagde 3-dimensionale vectoren weergeven.

[EaSy-M3]

bedankt... Ik snap het...