[WI] kansberekening

[pino123]

Je hebt een schijf met daarop vlakken met de getallen: 3, 3, 3, 2, 1 en 1 (ik kan het niet tekenen/weet niet hoe het op internet te zetten)

Martijn laat de schijf acht keer draaien
bereken de kans dat hij vijf keer 3 en drie keer 1 krijgt
antw:
P(vijf keer3 en drie keer 1) = 8 nCr 5 * (3/6)⁵ * (2/6)³

Ik begrijp de stap van het vermenigvuldigen met 8 nCr 5 niet. Kan iemand mij te hulp schieten?

Komtie

Speciale functies bij kansrekening en combinatoriek krijg je via de toets [MATH] .Je ziet dan van links
naar rechts een aantal afkortingen. Helemaal rechts staat PRB (dit is van Probability wat kansrekening
betekent.) Ga daar naar toe met de cursor knoppen . Je krijgt dan weer een (verticaal) menu met achtereen
volgens rand (van random =willekeurig), nPr , nCr , ! (=faculteit) , randInt( ,........enzovoorts.
Met rand kan je willekeurige getallen laten geven tussen de 0 en de 1 .Deze rand -functie kan ook met
een getal worden uitgerust. Hij levert dan een lijst (zie punt 7) op met toevalsgetallen. Zo levert rand(4)
een lijst met lengte 4; en deze 4 getallen zijn toevalsgetallen (tussen 0 en 1). Deze lijst kan weer indien je wilt
met [STO] worden opgeslagen in bijvoorbeeld (lijst-)variabele L1.
Verder wijs ik nog op de onhandige(want veel toetsindrukken vergende)handelingen ! en nCr waarmee
je respectievelijk 7-faculteit en ' 8 boven 5' kan berekenen. 7! (=5040) en '8 boven 5' ( =56): moet zo: 8 nCr 5

Het is mogelijk met de graf. rekenmach. een simulatie uit te voeren . Bijvoorbeeld je gooit 10 keer
met een dobbelsteen en je wilt weten wanneer er zoal een 3 bovenkomt.
Zorg dat de rekenmachine in directe mode staat Je drukt de toets [MATH] in en ga weer naar PRB
Je krijgt dan weer een (verticaal) menu met onder andere de naam randInt( Ga daar naar toe met de cursor-knop
(of toets 5 in) We toetsen in randInt( 1,6,10) . De 1 slaat op oogaantal 3 ( 1 van de 6 mogelijkheden!) . De 6 slaat op
de 6 mogelijheden per keer . De 10 slaat op het 10 keer gooien. Ook dit levert weer een lijst van 10 getallen op die volgens het toeval van 1 t/m 6 kunnen varieren. Deze lijst kunnen we via [STO] weer opslaan in bijv. L1. Als je dat gedaan hebt
dan kun je ook het aantal 1-en tellen in lijst L1 . Dit gaat via sum (L1 = 1) De graf. rekenmach telt dan de enen in de
lijst L1. (merk op dat sum via [2nd][STAT] = LIST en daarvan weer het MATH-menu, gevonden kan worden.
Het = -teken gaat via TEST en dat gaat via [2nd][MATH] er volgt weer een verticaal menu (makkelijk hè)

Groeten,

prive@robinsmit.nl

[mathfreak]

pino123 schreef op 23-02-2005 @ 18:05 :
Je hebt een schijf met daarop vlakken met de getallen: 3, 3, 3, 2, 1 en 1 (ik kan het niet tekenen/weet niet hoe het op internet te zetten)

Martijn laat de schijf acht keer draaien
bereken de kans dat hij vijf keer 3 en drie keer 1 krijgt
antw:
P(vijf keer3 en drie keer 1) = 8 nCr 5 * (3/6)⁵ * (2/6)³

Ik begrijp de stap van het vermenigvuldigen met 8 nCr 5 niet. Kan iemand mij te hulp schieten?

Als je bij 8 keer draaien 5 keer een 3 wilt krijgen komt dat neer op het aantal combinaties bij een keuze van 5 elementen uit een totaal van 8, vandaar dat je dus nog met de combinatie 8 boven 5 moet vermenigvuldigen om de gevraagde kans te vinden.

[pino123]

Visitior schreef op 23-02-2005 @ 18:10 :
Komtie

...

Groeten[/email]

heel erg bedankt, maar ik bedoelde meer over het waarom ik het met 8 nCr 5 moet vermenigvuldigen (zoals mathfreak, bedankt), niet hoe..... maar toch bedankt