[WI] funtie oplossen

[pietervdb]

Hallo,

Is er iemand die weet hoe de volgende som moet worden opgelost?

fp(X) = x^2 - 6px - 3p + 2
Een grafiek van f snijd de lijn y= -10 twee maal. Bereken p.


Ik dacht:
grafiek is een dalparabool. Discriminant D is groter dan 0.
D>0
D = b^2 - 4*a*c

stel fp(x) =-10
x^2 - 6px - 3p + 2 = -10 wordt --->
x^2 - 6px - (3p + 12) =0
D = b^2 - 4*a*c
D= -6p^2 + 12p - 48
abc formule geeft D= -1008 ---> geen juiste uitkomsten.
Ik doe het niet goed blijkbaar.
Iemand die weet hoe ik deze som goed moet oplossen het lukt me zelf gewoon niet.

gr. Pieter

[sdekivit]

x^2 - 6px - (3p + 2) = -10

--> x^2 - 6px - 3p + 12 = 0

nu geldt 3p + 12 = getal

--> x^2 - 6px - (3p + 12) = 0 -->

--> er zijn 2 snijpunten en dus geldt dat de discriminant > 0

--> D = b^2 - 4 * a * c

--> D = (6p)^2 - [4 * (3p + 12)]

--> D = 36 p^2 - 12p - 48 = 3p^2 - p - 4

--> reken nu p uit voor D = 0

--> p = -1 en p = 4/3

maak dan een tekenschema. Als p is 3 dan geldt bijvoorbeeld D = 20 en dus D > 0. Als D = 0 geldt D = -4 en dsu D<0 en als D = -4/3 geldt D = 8/3 en dus D > 0

kortom:

p < -1 en p > 4/3

[TD]

Ik kom 1 en -4/3 uit...

Misschien omdat je zegt dat - 3p + 12 als 'getal' - (3p + 12) wordt? (terwijl je dan het teken van 12 verwisselt...)

[sdekivit]

klopt helemaal krijg je als je snel wilt typen en niet eerst ff controleert.

Ik heb er ook weer eens een heel andere opgave van gemaakt door te maken: x^2 - 6px - (3p+2).....

[pietervdb]

sdekivit schreef op 17-04-2005 @ 20:10 :
klopt helemaal krijg je als je snel wilt typen en niet eerst ff controleert.

Ik heb er ook weer eens een heel andere opgave van gemaakt door te maken: x^2 - 6px - (3p+2).....

Dus -1 en 4/3 is niet goed?
die haakjes zijn irri altijd.
Kun je even laten zien wat nu het juiste antwoord moet zijn?

Gr. Pieter en heel erg bedankt voor het helpen beide

[Global]

x²-6px-3p+2=-10
x²-6px-3p+12=0

twee snijpunten dus is de D>0

(6p)²-4*1*(-3p+12)=36p²+12p-48

als je D(p)=36p²+12p-48 oplost krijg je -4/3 en 1

en dan gewoon proberen voor welke p, D groter is dan 0
dus D(p)=3p²+p-4
D(2)= groter dan 0 dus p>1
D(-1)=kleiner dan 0
D(-2)=groter dan 0 dus p<-4/3

1<p<-4/3

[pietervdb]

Hartstikke bedankt..
Ik had de haakjes verkeerd dus kwam op een negatief getal voor D. dus geen uitkomsten.

Ik zie nu hoe het moet en kan weer verder!
geweldig.

groetjes

[sdekivit]

Global schreef op 17-04-2005 @ 21:32 :
x²-6px-3p+2=-10
x²-6px-3p+12=0

twee snijpunten dus is de D>0

(6p)²-4*1*(-3p+12)=36p²+12p-48

als je D(p)=36p²+12p-48 oplost krijg je -4/3 en 1

en dan gewoon proberen voor welke p, D groter is dan 0
dus D(p)=3p²+p-4
D(2)= groter dan 0 dus p>1
D(-1)=kleiner dan 0
D(-2)=groter dan 0 dus p<-4/3

1<p<-4/3

is gewoon makkelijker om eerst p op te lossen voor D = 0 en dan een teknschema maken.