[WI] Primitieve van 2^x

[dirtyharry241]

Hoi

Ik was net een oud examen aan het maken voor wiskunde en daar was een som met een integraal. Op zich niet zo moeilijk, maar als je de primitieve niet kunt berekenen kom je niets verder (het moest in deze som algabrarisch)

Mijn vraag dus: wat zijn de primitieven van 2^x ? En waarom is dat zo?

Tweede vraag: Heeft iemand nog andere 'standaard primitieven' die vaak voorkomen. Het is altijd handig om die nog even te weten

Alvast bedankt!

[Sketch]

Heb je geen formulekaart/wisforta? daar staan al die standaarddingen in

[Bernero]

Inderdaad

wisforta blz. 13:

f(x) = a^x --> F(x) = 1/(ln a) * a^x + c

In dit geval wordt de primitieve dus 1/(ln 2) * 2^x + c

Ik heb niet zo'n zin om t hele rijtje op te noemen, je zult vast wel wisforta hebben

[dirtyharry241]

OK bedankt

Wij hebben idd wel zo'n boekje, bij het examen. Maar ik heb er thuis geen een

Onthoud:

a^x = e^(x*ln(a)).

En dan gewoon de (erg simpele) regels voor e-machten gebruiken. Zo kun je overigens ook bijvoorbeeld x^x differentiëren.