Vraag ivm oef op Regel van L'hopital

[wp160366]

Iemand die kan helpen met volgende vraag:

Lim x==> pi/2 (cos(ax))/(x-b)=3

Gevraagd: a en b
Ben er al uit dat b pi/2 is, iemand die kan helpen om a te berekenen?

Bedankt,

[TD]

Hoezo is b pi/2? Je hebt 2 onbekenden dus oneindig veel oplossingen.
Bvb: a = 0 en b = pi/2 - 1/3 of a = 2 en b = pi/2 + 1/3.

Neem eerst van (cos(ax))/(x-b) de limiet naar pi/2, stel gelijk aan 3 en los op naar b: je vindt: b = pi/2 - cos(pi*a/2)/3

Voor a = o of a = 2 vind je bovenstaande resultaten.

In het geval dat b = pi/2 zit je met cos(ax)/(x-pi/2) en die limiet geeft voor bepaalde waarden van a de onbepaaldheid 0/0. Daar kan je dan evt. L'Hopital op toepassen.