[WI]A1,vraag 20,Examen 2001-II

[*RooSs*]

Hoihoi,

Ik snap vraag 20 niet van het examen 2001-II (som: schaatsrecords).

Je moet dan een lijn tekenen door bepaalde punten en dan komen ze bij de antwoorden, met een richtingsgetal en delta enzo.

Wie kan dit een beetje uitleggen?

Thanks..

Groetjes, Roos

Je moet een lijn trekken waar alle punten zo dicht mogelijk bij liggen.
De uitwerking geeft een lijn door de punten (10;39) en (12;45,5), dat lijkt best mogelijk.
Het hellingsgetal geeft weer hoeveel y stijgt bij een bepaald verschil in x. Bij een hoog hellingsgetal stijgt y heel snel, bij een laag hellingsgetal nauwelijks. Je zegt: het hellingsgetal is het verschil in y gedeeld door het verschil in x.
a = [y₂ - y₁] / [x₂ - x₁]
Hier is x₁ = 10, x₂ = 12, y₁ = 39, y₂ = 45,5. Dat haal je uit die punten die je hierboven hebt geselecteerd. Nu kan je a uitrekenen: a = 3,25.

Een rechte lijn heeft altijd de vergelijking y = a*x + b. Zonder die b zou de rechte lijn alleen door de oorsprong kunnen gaan. We weten a al, nu nog b. Daarbij mag je één van beide punten invullen. Je kan bijvoorbeeld punt 1 invullen:

y = a*x + b
(39) = (3,25)*(10) + b
b = 6,5

Je had ook punt 2 mogen invullen:
y = a*x + b
(45,5) = (3,25)*(12) + b
b = 6,5

Nu zijn alle gegevens van de lijn bekend: a = 3,25 en b = 6,5.
De vergelijking van de lijn is
y = 3,25*x + 6,5

Delta wordt soms gebruikt om een verschil aan te geven.
∆y = y₂ - y₁
∆x = x₂ - x₁

[*RooSs*]

Dankjewel! Dit helpt zeker wel.
Alleen vraag ik me nog steeds af hoe je nu die 2 punten dan moet kunnen weten(waar de lijn per se door heen moet).

[sdekivit]

*RooSs* schreef op 10-05-2005 @ 19:30 :
Dankjewel! Dit helpt zeker wel.
Alleen vraag ik me nog steeds af hoe je nu die 2 punten dan moet kunnen weten(waar de lijn per se door heen moet).

dat is natte vinger werk

zolang je grafiek maar een rechte geeft tussen de punten die aannemelijk is, dan krijg je al de punten. Er is geen gegeven dat de lijn door die 2 punten moet lopen. Als hij gewoon goed tussen de punten doorloopt dan is ie al goed en zal je antwoord ook iets kunnen afwijken.