hyperbool, dringend!

[serena]

Weet iemand misschien hoe je de ontdubbelingsformule voor de toegevoegde middellijn bij een hyperbool moet bewijzen? Te vertrekken vanuit de definitie van toegevoegde middellijn.

[mathfreak]

serena schreef:
Weet iemand misschien hoe je de ontdubbelingsformule voor de toegevoegde middellijn bij een hyperbool moet bewijzen? Te vertrekken vanuit de definitie van toegevoegde middellijn.

Kun je misschien aangeven welke formule je precies bedoelt? Ik weet toevallig dat bij toegevoegde middellijnen, die de richtingscoëfficiënten m en m' hebben, moet gelden: m*m'=-b^2/a^2 indien de hyperbool de vergelijking x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 heeft, maar ik heb geen flauw idee over wat voor formule je het precies hebt.

[pol]

Ontdubbelingformule. Het zegt mij wat, maar is al zolang geleden.

Het enige wat ik je kan geven is een algemene formule voor de toegevoegde richting van middellijnen bij kegelsneden :

a + b" * (m1 + m2) + a' * m1*m2 = 0

Waarbij m1 en m2 de toegevoegde richtingen zijn.
a, b" en b' zijn komen uit de algemene vergelijking voor een kegelsnede (in homogene coördinaten) :

ax² +2b"xy +a'y² +2b'xz +2byz +a"z²=0

Geef anders eens wat meer achtergrond informatie, misschien valt mijn frank dan wel.