[wis] probleempje met cos

[halilo]

hejj haj ik moet de hoek van een driekhoek berekenen

ik heb de volgende gevonden

16²= 30²+ 20²) -2 * 30 * 20 * cos(?)

hoe bereken ik nou de hoek dan, de cos(?) moet het antwoord zijn. het antwoord is 29.5 graden

als ik 16² / 30²+ 20²) -2 * 30 * 20 doet komt het ook nie eruit




??????

alvast bedankt

[TD]

Eerst eenvoudige algebra, daarna de inverse cosinus (arccos/bgcos) nemen.



Dit antwoord is dan wel in radialen en is na omzetting bij benadering gelijk aan 29.54136049°.

[blablalou]

h..o,

ho,ho, je rekent zo niet volgens schoolmeester Bartje( n )s...

hij zou het zo doen:

1200 x cos(?) = 900 + 400 - 256 = ...
en dan cos(?) = .../1200 etc

[halilo]

ik begrijp niks van jullie uitleg

[TD]

Je lost eerst op naar cos(a), alsof dat de onbekende "x" is, en dan neem je van beide leden de boogcosinus.

Ik heb m'n afbeelding verniewd en één extra tussenstap toegevoegd. (eventueel even refreshen, F5)

Als je het nog niet snapt, wat snap je precies niet?

16²= 30² + 20² - 2·30·20·cos x |van linker en rechterlid 30² + 20² aftrekken|
je krijgt dan:

16²-(30²+20²)=-2·30·20·cos x
-2·30·20=-1200 dus de rechterkant is te vervangen door -1200·cos x
bij linkerkant ff haakjes wegwerken. dan krijgen we 16²-30²-20²

we hebben nu:
16²-30²-20² = -1200·cos x
(16²-30²-20²) / -1200 = cos x

om x uit te rekenen moet je nu de inverse van cosinus nemen. dus cos^-1 (arccos)

arccos((16²-30²-20²) / -1200 )= 29,5 graden