[WI] Hulp bij VKV

[Osiris888]

Ik moet voor wiskunde de verschillende oplossingen voor m bespreken van de vergelijking
2x²+(2m+2)x+m=0

Maar als ik de discriminant probeer te zoeken kom ik uit
D=4+4m² en dan kan ik niet verder bespreken (als D<0, D>0, D=0) want dan krijg ik m²<-1, m²>-1, m²=-1

Iemand enig idee hoe ik nu verder moet bespreken of zit er een fout in mijn berekening?

Alvast bedankt

[mathfreak]

Osiris888 schreef op 08-10-2005 @ 17:44 :
Ik moet voor wiskunde de verschillende oplossingen voor m bespreken van de vergelijking
2x²+(2m+2)x+m=0

Maar als ik de discriminant probeer te zoeken kom ik uit
D=4+4m² en dan kan ik niet verder bespreken (als D<0, D>0, D=0) want dan krijg ik m²<-1, m²>-1, m²=-1

Iemand enig idee hoe ik nu verder moet bespreken of zit er een fout in mijn berekening?

Alvast bedankt

Omdat m reëel is kan alleen maar gelden: m²>-1, dus dat betekent dat de vergelijking 2*x²+(2*m+2)x+m=0 voor alle waarden van m altijd 2 oplossingen heeft. De som van deze oplossingen is gelijk aan -(2*m+2)/2=-m-1 en het produkt van deze oplossingen is gelijk aan m/2=1/2*m.

[Osiris888]

OK, bedankt.
Ik had nog nooit voorgehad dat D altijd positief was, dus was ik niet zeker of dit kon.