[wis] vraagje: los op en van alles!

[bloed]

hallo allemaal,,,,,,,,

ik zit vast bij meerdere sommen en hopelijk kan iemand me wel helpen!

los op
1)

4 - e^x
--------- < of =0
lnx

(kleiner of gelijk aan 0, pardon die teken zit niet in de toetsenbord!!!)

2) e^(x) - 3 < 4e^(x)

---------------------------------------------------------

Hoe kwadrateer je het volgende functie:
3) (3+2^(x)) ^2

---------------------------------------------------------

4) deze vraag is wel wat anders dan los op!!!

Gegeven zijn de functies f(x) ln(x-1) en voor iedere p>0 de
functie gp (x) = p(x-1)

De grafieken van f en g snijden elkaar in een punt van de lijn y=2, bereken p

-----------------------------------


en.........dat was het!!!!!

Heeft iemand een idee, hoe ik het moet aanpakken, graag SNEL, mijn s.o. is maandag!

BLOED

[mathfreak]

bloed schreef op 29-10-2005 @ 14:24 :
1)

4 - e^x
--------- <=0
lnx

Maak een tekenoverzicht. De teller is 0 voor x=ln(4), en de noemer is 0 voor x=1. Voor 0<x<1 geldt: ln(x)<0 en 4-e^x>0, dus (4-e^x)/ln(x)<0. Voor 1<x<ln(4) geldt: ln(x)>0 en 4-e^x>0, dus (4-e^x)/ln(x)>0. Voor x>=ln(4) geldt: ln(x)>0 en 4-e^x<=0, dus (4-e^x)/ln(x)<=0, dus (4-e^x)/ln(x)<=0 voor 0<x<1 of voor x>=ln(4), dus 0<x<1 of x>=ln(4).

bloed schreef op 29-10-2005 @ 14:24 :
2) e^(x) - 3 < 4e^(x)

Links en rechts 4*e^x aftrekken geeft: e^x-4*e^x<0, dus -3*e^x<0, dus e^x>0. Dit is juist voor alle waarden van x.

bloed schreef op 29-10-2005 @ 14:24 :
3) (3+2^(x)) ^2

Er geldt: (a+b)²=a²+2*a*b+b², dus (3+2^x)²=9+6*2^x+(2^x)²
=9+6*2^x+2^2*x.

bloed schreef op 29-10-2005 @ 14:24 :
4) Gegeven zijn de functies f(x) ln(x-1) en voor iedere p>0 de
functie gp (x) = p(x-1)

De grafieken van f en g snijden elkaar in een punt van de lijn y=2, bereken p

Omdat de grafieken van f en g_p elkaar snijden in een punt op de lijn y=2 moet gelden: f(x)=2 en g_p(x)=2, dus ln(x-1)=2 en p(x-1)=2. Uit ln(x-1)=2 volgt: x-1=e², dus p(x-1)=p*e²=2, dus p=2*e^-2.

[Supersuri]

mathfreak kan het niet makkelijker opgave a?

Een ln kan niet negatief zijn toch?

Dus als je deelt door een positief getal en je moet iets hebben dat kleiner dan 0 is of gelijk daar aan. Dan moet je teller dus kleiner zijn dan 0.

los op: 4-e^x = < 0

e^x= < 4 => x = < ln(4)

[TD]

Supersuri schreef op 29-10-2005 @ 18:29 :
mathfreak kan het niet makkelijker opgave a?

Een ln kan niet negatief zijn toch?

Dus als je deelt door een positief getal en je moet iets hebben dat kleiner dan 0 is of gelijk daar aan. Dan moet je teller dus kleiner zijn dan 0.

los op: 4-e^x = < 0

e^x= < 4 => x = < ln(4)

Eh? ln(1) = 0 en voor 0 < x 1 is ln(x) zeer zeker negatief...
Je oplossing is dan ook fout (onvolledig).

[mathfreak]

Supersuri schreef op 29-10-2005 @ 18:29 :
mathfreak kan het niet makkelijker opgave a?

Een ln kan niet negatief zijn toch?

Zeker wel. Bepaal zelf maar eens ln(x) voor 0<x<1, zeg x=a/b, met a<b, dan geldt: ln(x)=ln(a/b)=ln(a)-ln(b). Voor a<b geldt: ln(a)<ln(b), dus ln(a)-ln(b)<0, dus ln(x)<0.

[Keith]

Supersuri schreef op 29-10-2005 @ 18:29 :
Een ln kan niet negatief zijn toch?

Ik denk dat je het verward dat je niet de logaritme kan nemen van een negatief getal. Dus dat ln x niet gedifinieerd is voor x<0. Dit is ook waarom mathfreak in zijn stukje ook niks zegt over x<0.

Overigens wordt wat mathfreak doet denk ik een stuk overzichterlijker als je een schetsje maakt van de twee functies, dan zie je meteen welke intervallen van de grafiek belangrijk zijn om naar te kijken.

[Supersuri]

Keith schreef op 29-10-2005 @ 20:06 :
Ik denk dat je het verward dat je niet de logaritme kan nemen van een negatief getal. Dus dat ln x niet gedifinieerd is voor x<0. Dit is ook waarom mathfreak in zijn stukje ook niks zegt over x<0.

Overigens wordt wat mathfreak doet denk ik een stuk overzichterlijker als je een schetsje maakt van de twee functies, dan zie je meteen welke intervallen van de grafiek belangrijk zijn om naar te kijken.

owja dank je. Vergiste me inderdaad met dat je niet het logaritme van een negatief getal kan nemen. (imaginaire oplossingen buiten beschouwing laten)

[Tjilko]

hier heb je tog leraren voor kom op zeg

[Keith]

Tjilko schreef op 30-10-2005 @ 20:21 :
hier heb je togch leraren voor kom op zeg

Soms kunnen leraren het net niet zo brengen dat de leerling het precies begrijpt. Of soms nemen ze de tijd niet eens. Waar den kje dat s.com anders voor is. Hier komen om uitleg te vragen bij een opgave die je niet snapt is veel beter dan maar met die vraag rondlopen, want daar leer je niks van. Als je ergens over wilt klagen, kalag dan over al die mensen die hier komen en verwachten dat wij hun huiswerk gaan maken.

[bloed]

bedankt iedereen,