[WIS] lineaire en exponentiele formules opstellen

Hisz · **17-02-2006, 09:34**

Heeej,

wij snappen het weer eens niet

Je moet bij elke lijn de formule opstellen. De eerste grafiek is lineair, de tweede exponentieel.

Kan iemand helpee?

xx

sdekivit · **17-02-2006, 10:04**

de eertse lukt toch wel? maak gebruik van de algemene vergelijking y = ax + b

bij de exponentiele functie zul je de groeifactor moeten bepalen en de beginwaarde haal je uit t = 0, want dan is de macht gelijk aan 1 (iets ^ 0 = 1)

**17-02-2006, 11:31**

Mag je je GR gebruiken?

Pr0metheus · **17-02-2006, 14:28**

kies twee mooie punten.
bijv. (2,10) en ((4,16)

vergelijking y=ax+b

a = delta y / delta x
a = (16-10)/(4-2)=3

kies nu een van die punten. ik kies (4,16).
dus:
16=3*4+b
16=12+b
b=16-12=4
dus y=3x+4

nu een voorbeeld voor exponentieelgroei.

neem weer 2 punten bijv. (0,10) (1,20)
vergelijking heeft de vorm Y=b*g^x
b is beginwaarde
g is groeifactor

g = 20/10 =2
b = 10
dus y=10*2^x

Safe · **17-02-2006, 22:24**

Geen plaatje!?!

Hisz · **20-02-2006, 21:48**

Die lineaire formules begrijp ik nu.
Maar ik weet niet of ik die exponentiele nu goed heb gedaan. Kan iemand dat controleren?

lijn Roze:
punt 1= (0,5) punt 2=(1,2)

N=b*g^t
5=b*g^0
5=5*1

N=b*g^t t=0 N=5
5=b*g^0
5=b*1
5=5*1

N=5*g^t t=1 N=2
2=5*g^1
g=2/5 dus g= 0,4

formule van roze: N=5*0,4^t

----------------------------------------

paars:
p1 (0,2) p2 (1,5)

N=b*g^t
5=b*g^0
2=2*1

N=b*g^t t=0 N=2
2=b*g^0
2=b*1
2=2*1

N=2*g^t t=1 N=5
5=2*g^1
g=5/2 dus g= 2,5

formule paars: 2*2,5^t
------------------------------------

blauw: p1 (o;o,5) p2=(1,1)

N=b*g^t
0,5=b*g^0
0,5=0,5*1

N=b*g^t t=0 N=0,5
0,5=b*g^0
0,5=b*1
0,5=0,5*1

N=0,5*g^t t=1 N=1
1=0,5*g^1
g=1/0,5 dus g= 2

formule paars: 0,5*2^t
----------------------------

Volgensmij klopt er geen snars van

p.s. Het plaatje doet het toch?

groetjes,

Hiske

vogelvrij2 · **20-02-2006, 22:18**

Volgens mij is het helemaal goed

!
Als je echt onzeker bent, kun je het altijd even controleren met je formule en bijbehorende punten in de grafiek. Dan moet je gewoon de x waarden in de formule invoeren en kijken of daar de bijbehorende y-waarden uitkomen. Maar neem maar van mij aan: dit is helemaal goed.

17-02-2006, 09:34
Hisz	Heeej, wij snappen het weer eens niet Je moet bij elke lijn de formule opstellen. De eerste grafiek is lineair, de tweede exponentieel. Kan iemand helpee? xx

17-02-2006, 10:04
sdekivit	de eertse lukt toch wel? maak gebruik van de algemene vergelijking y = ax + b bij de exponentiele functie zul je de groeifactor moeten bepalen en de beginwaarde haal je uit t = 0, want dan is de macht gelijk aan 1 (iets ^ 0 = 1)

17-02-2006, 14:28
Pr0metheus	kies twee mooie punten. bijv. (2,10) en ((4,16) vergelijking y=ax+b a = delta y / delta x a = (16-10)/(4-2)=3 kies nu een van die punten. ik kies (4,16). dus: 16=34+b 16=12+b b=16-12=4 dus y=3x+4 nu een voorbeeld voor exponentieelgroei. neem weer 2 punten bijv. (0,10) (1,20) vergelijking heeft de vorm Y=bg^x b is beginwaarde g is groeifactor g = 20/10 =2 b = 10 dus y=10*2^x

20-02-2006, 22:18
vogelvrij2	Volgens mij is het helemaal goed ! Als je echt onzeker bent, kun je het altijd even controleren met je formule en bijbehorende punten in de grafiek. Dan moet je gewoon de x waarden in de formule invoeren en kijken of daar de bijbehorende y-waarden uitkomen. Maar neem maar van mij aan: dit is helemaal goed.

Advertentie