[WIS] Polyhedra probleempje

[Aline17]

Hai

Je kunt een dodecahedron in een icosahedron stoppen.
Kijk zo klik
Als nu zo'n groene zijde van de dodecahedron een lengte heeft van x, wat is dan de lengte van zo'n zijde van de icosahedron?

Er zal vast wel een simpel trucje voor zijn, maar ik snap het ff nie meer

[Safe]

It is constructed using six dodecahedron units, each consisting of a single ... The layered sculpture begins with a regular dodecahedron, but each face then ...
mathworld.wolfram.com/Dodecahedron.html - 64k

Hier kan je veel vinden, ook het antwoord op je vraag!

[Aline17]

Ow jah 0.5*(1+sqrt(5))

[ditismijnnaam]

De berekening staat hier in twee delen.

36graden, omdat 360graden gedeeld door 5 = 72.
Gedeeld door twee= 36graden.

De andere hoek is 90graden. Een driehoek is 180graden. Je kunt de zijdes nu construeren met de juiste hoeken en een zijde gewoon opmeten en op de verhouding letten.

Deel/figuur 2: Je weet nu F ( de blauwe lijn).

360graden delen door 5= 72graden. Hoek met de paarse lijn is 36graden.

Met behulp van tan kun je de helft van een rode zijde uitrekenen. Vermenigvuldigen met twee en je hebt het antwoord.

Ik zie nu dat het ook via safe`s manier kan ofzo...ach ja..ik weet niet hoe je het moet hebben . En bovenstaande kan wel wat netter geformuleerd. En het kan ook via de diameter, maar daar zou ik niet aan beginnen...