[Nat] Mechanische veer

[Aline17]

Hai

Ik moet twee functies y1(t) en y2(t) bepalen aan de hand van dit plaatje:



Gegeven is dat:

y1(0) = 1 en y1'(0) = -2 * sqrt(6)
y2(0) = 2 en y2'(0) = sqrt(6)

Kan iemand me dit uitleggen?

Dimensieloze massa en veerconstante, hmm?

Je zal iets meer moeten uitleggen over de opgave. Wat is y, m, en k, wat is hun dimensie, wat stellen ze voor en wat wil je berekenen?

[Aline17]

Mephostophilis schreef op 16-04-2006 @ 15:02 :
Dimensieloze massa en veerconstante, hmm?

Je zal iets meer moeten uitleggen over de opgave. Wat is y, m, en k, wat is hun dimensie, wat stellen ze voor en wat wil je berekenen?

Veel meer info is er niet. m is gewoon een massa, k een veerconstante, en y zal wel de afstand zijn hoever die veer uitrekt. Ik moet de twee functies y1(t) en y2(t) bepalen. Hun dimensie boeit niet echt.

y zal dus wel een afstand zijn als functie van de tijd

Volgens mij kan het alsvolgt:

We bekijken eerst massa 2.

Daarvoor geldt:
m*y2"=-F en k*y2=F

Dit levert de volgende div vgl:

y2"+w²*y2=0 met w= sqrt(k2/m2)
oplossing:

y2(t)= a*sin(w*t)+b*cos(w*t)
Met behulp van de randvoorwaarden kan je a en b bepalen.

Vervolgens stellen we voor m1 hetzelfde verhaal, alleen nu met een extra belasting (die we ook delen door de massa1) en waarvoor dus geldt dat f(t)=y2"*m2/m1

We krijgen dan:
y1"+w²y1=f(t) met w=sqrt(k1/m1)
Deze DV kan je ook oplossen waarbij f(t) de particuliere oplossing is. Ook weer randvoorwaarden invullen en dit zou dan de oplossing kunnen leveren, denk ik

Aline17 schreef op 16-04-2006 @ 15:16 :
Hun dimensie boeit niet echt.

Mephostophilis schreef op 16-04-2006 @ 15:49 :

De snaartheorie heeft de nieuwe generatie VWO'ers gevaarlijke ideeën over dimensies gegeven :!

Snees schreef op 16-04-2006 @ 16:14 :
De snaartheorie heeft de nieuwe generatie VWO'ers gevaarlijke ideeën over dimensies gegeven :!

[Aline17]

wat een lol

Snees schreef op 16-04-2006 @ 16:14 :
De snaartheorie heeft de nieuwe generatie VWO'ers gevaarlijke ideeën over dimensies gegeven :!

^^