[wiskunde] hoe werkt dit?

[Biertank 52]

Herman Ypotheek leent €200.000,-
Annuiteit 10000 per jaar (i=3)

a) Stel een aflossingsplan op voor de eerste 5 jaar. (schuld begin - aflossing - rente - schuld eind)

b) Wat is de relatie tussen de aflossingen per jaar? (toon aan: meetkundige rij)

c) Toon aan H_n+1 = 1.03H_n -10000
(H_n is de hypothecaire schuld na n jaar.)

d) Bereken hoeveel Herman heeft afgelost na 20 jaar en toon aan dat -met de directe formule- dit €107.482,- is.

e) Gebruik de meetkundige rij om dit ook aan te tonen.

---------------

A: heb ik zelf al
B: hoofdzakelijk ook, maar hoe toon ik dit aan met een meetkundige rij?
C: heb ik wel iets, maar weet niet of het goed is.
D: Snap ik niet.
E: Zelfde als B, hoe toon ik dit aan met een meetkundige rij?

Bij voorbaat dank.

[Barry K]

i staat voor interestpercentage = 3%?

[Biertank 52]

Barry K schreef op 23-06-2006 @ 23:40 :
i staat voor interestpercentage = 3%?

jep

[Barry K]

b)
Je ziet dat de aflossing elk jaar 3% meer is.
Het aflossingsschema volgt dus een geometrische serie waarin:
aflossing jaar 1 * 1.03 ^ n-1


Hmm... ik kom niet uit die vraag d.
Als je de schuldrest uitrekent:
annuiteit * ((1 - (1 + r)^-aantal jaar) / r)
10 000 * (( 1 - 1.03^-20) / 0.03) = 148 774.75
Dat zou betekenen dat hij 200 000 - 148 774.75 = 51 225.25 zou hebben afgelost.

Wat doe ik fout?