vraagje

kan deze op een andere manier dan de ABCformule

t^2 - 2t -3

dankjewel floor

sorry, nog wat vergeten,

je hebt x=t^2 -2t en daarbij hoort de onderstaande y-functie
als je y=te^t hebt, en je vult grote, negatieve waarden voor t in, waarom nadert het dan naar de x-as? want als je bijv. -1000 in de y functie invult is dat gewoon nul, dus dan is y toch gewoon nul en niet bijna nul?

Ja, dat kan met ontbinden in factoren:

(x+1)(x-3)

x = -1 óf x = 3

nog iets, (A)

als je een parametervoorstelling hebt, met de volgende gegevens: x= tlnt en y = (t-1)lnt

hoe toon je exact aan dat deze door de oorsprong gaat, en als ik hem plot, dan weet ik niet zeker of ie doorloopt langs de y-as omhoog, of juist niet, kan iemand mij hierbij helpen?

groetjes

[WelVrolijk]

floor schreef op 07-01-2007 @ 23:52 :
sorry, nog wat vergeten,

je hebt x=t^2 -2t en daarbij hoort de onderstaande y-functie
als je y=te^t hebt, en je vult grote, negatieve waarden voor t in, waarom nadert het dan naar de x-as? want als je bijv. -1000 in de y functie invult is dat gewoon nul, dus dan is y toch gewoon nul en niet bijna nul?

Nee,hoor.
y is dan gewoon *bijna* 0.

-------------

Dat kun je bijvoorbeeld als volgt zien (bijvoorbeeld in excel) :

e^-100 = 3,72008E-44

nu is -1000.e^-1000 = -1000.(e^-100)^10.

1000 = 1E3.
3,72008^10 = 507595,8898 = 5,07595E-5.
(10^-44)^10 = 10^-440.

Dus y(-1000) = -1000.e^-1000 = 1E3 . 5,07595E-5 . 1E-440 = 5,07595E-442 = 5,07595.10^-442

En dat is gewoon 0,000...057595 (met 441 nullen tussen de komma en de eerste 5).

[WelVrolijk]

floor schreef op 08-01-2007 @ 00:17 :
nog iets, (A)

als je een parametervoorstelling hebt, met de volgende gegevens: x= tlnt en y = (t-1)lnt

hoe toon je exact aan dat deze door de oorsprong gaat, en als ik hem plot, dan weet ik niet zeker of ie doorloopt langs de y-as omhoog, of juist niet, kan iemand mij hierbij helpen?

groetjes

Laten we eens aannemen dat de kromme door de oorsprong gaat.
- Wat is de x-coordinaat op het punt waar de kromme door de oorsprong gaat?
- Welke vergelijking levert dat op voor t?
- Wat is de y-coordinaat op het punt waar de kromme door de oorsprong gaat?
- Welke vergelijking levert dat op voor t?
- Wat is t dus op het moment dat de kromme door de oorsprong gaat?

Omgekeerd:
Vul die t nu eens in.
Gaat de kromme daar door de oorsprong, of niet?

- Wat is dx/dt op het moment dat de kromme door de oorsprong gaat?
- Wat is dy/dt op het moment dat de kromme door de oorsprong gaat?