[WI] Parabool verschuiving en vermenigvuldiging

[Donron]

Kan iemand me helpen want ik kom er niet uit

Ik heb een parabool met de formule y=x2
Nu moet ik een aantal handelingen uitvoeren waar ik niet uit kom
deze moet ik invoeren in de grm maar ik krijg het niet voor elkaar
Alles moet bij elkaar komen zodat bij Y5 alle stappen staan zodat het 1 grote formule word

Y1 - x2

Y2- Y1 moet verticaal met 5 stappen naar beneden

Y3- Y2 moet verticaal vermenigvuldigt worden met -1,4

Y4- Y3 moet horizontaal vermenigvuldigt worden met 2

Y5- Y4 moet horizontaal met 4 stappen naar links worden verplaatst

Bij Y3,Y4,Y5 moet ik ook een formule maken zonder haakjes gebruikt te hebben.
Als je kan helpen reageer dan AUB op dit forum of op Ron_Groenen13@hotmail.com

Alvast bedankt

[-Nils-]

Je moet gebruik maken van translaties. Stel je hebt de functie y=x. Wil je de functie 3 naar rechts verschuiven, dan krijg je de functie y=x-3. Immers het nulpunt is nu 3 naar rechts geschoven (voor x=3: y=3-3 = 0). Zo geldt ook omgekeerd dat y=x+3 3 naar links geschoven is.

Naar boven en naar beneden verplaatsen kun je doen door op te tellen of af te trekken. Indien je bij de formule 3 optelt, zal de formule 3 naar boven verschuiven, en als je 3 aftrekt, zal hij 3 naar beneden verschuiven.

Dus in jouw geval:

Y1 = x²
Y2 = x² - 5
Y3 = -1,4(x² - 5)
Y4 = -1,4(0,25x² - 5) (a=2 verm. y-as met a -> (1/a)*x*(1/a)*x = (1/a)²x²)
Y5 = -1,4(0,25(x+4)² - 5)

Die haakjes kun je uiteraard wegwerken.

[Donron]

Bedankt maar weet je ook hoe jje de haakjes weg moet werken?
Bij Y3,Y4,Y5 moet er een mogelijkheid zijn om ze weg te werken

Bij Y5 moet je aanhouden Y5 = ax2 + bx + c

[-Nils-]

Gewoon zoals je het geleerd hebt.

Y3 = -1,4(x²-5) = -1,4x²+7
Y4 = -1,4*0,5²*x²+7 = -0,35x²+7
Y5 = -0,35(x+4)²+7=-0,35(x²+8x+16)+7=-0,35x²-2,8x-5,6+7=-0,35x²-2,8x+1,4