[WIS] Conflictlijn van cirkel en een lijn

[duivelaartje]

De conflictlijn van een cirkel en een lijn blijkt een parabool te zijn. Maar ik snap niet hoe dat kan. Dat een punt een parabool als conflictlijn heeft zie ik wel in, maar hoe kan een cirkel - die uit veel meer punten bestaat - ook een conflictlijn als parabool hebben?

Kan iemand dat misschien uitleggen en op één of andere manier laten zien? Want m'n boek heeft er geen enkel voorbeeld van.

[rensd]

Als je de lijn verlaagd met dezelfde straal r, dan maak je dus beide afstanden (d(P,l) en d(P,c)) groter met straal r en reduceer je de cirkel als het ware naar een punt. En dan kan je het vrij eenvoudig zien.

[duivelaartje]

Zo?

Dus dan moet je weer een parbool gaan vormen tussen het puntje rechts en de nieuwe lijn?

duivelaartje schreef op 29-01-2007 @ 16:40 :
[afbeelding]

Zo?

Dus dan moet je weer een parbool gaan vormen tussen het puntje rechts en de nieuwe lijn?

Ja, en dan kan je dus gewoon de conflictlijn van een punt en een lijn creeëren en dat is een parabool.

Welk boek heb je trouwens? Moderne Wiskunde 7e editie of niet? Want ik snapte dit eerst ook niet omdat het boek zo slecht is.

[duivelaartje]

Evatjuhhhh schreef op 29-01-2007 @ 18:21 :
Welk boek heb je trouwens? Moderne Wiskunde 7e editie of niet? Want ik snapte dit eerst ook niet omdat het boek zo slecht is.

Ja, dat boek heb ik inderdaad. Ze leggen echt zo weinig uit van hoé iets werkt.

duivelaartje schreef op 29-01-2007 @ 18:55 :
Ja, dat boek heb ik inderdaad. Ze leggen echt zo weinig uit van hoé iets werkt.

Het gaat nog leuker worden als je de conflictlijnen als ellips en hyperbool moet gaan begrijpen met die rare definities.

Ik ben ontzettend blij met een fatsoenlijke leraar. Maar in paragraaf vijf staat een schema dat is opzich wel handig, bovenaan de linkerpagina waar alle conflictlijnen in situaties worden neergezet. Dat schema heb ik gewoon geleerd voor de toets en toen had ik alsnog een kutcijfer, maar dat kwam door M3.

Maar wat ik dus wilde zeggen is dat je dat schema gewoon moet leren en verder de uitleg over hyperbolen moet negeren en gewoon wat moet aanklooien / vragen aan je leraar want die hyperbool en ellips uitleg is echt te dubbelzinnig en vaag.

[duivelaartje]

Evatjuhhhh schreef op 29-01-2007 @ 19:14 :
Het gaat nog leuker worden als je de conflictlijnen als ellips en hyperbool moet gaan begrijpen met die rare definities.

Ik ben ontzettend blij met een fatsoenlijke leraar. Maar in paragraaf vijf staat een schema dat is opzich wel handig, bovenaan de linkerpagina waar alle conflictlijnen in situaties worden neergezet. Dat schema heb ik gewoon geleerd voor de toets en toen had ik alsnog een kutcijfer, maar dat kwam door M3.

Maar wat ik dus wilde zeggen is dat je dat schema gewoon moet leren en verder de uitleg over hyperbolen moet negeren en gewoon wat moet aanklooien / vragen aan je leraar want die hyperbool en ellips uitleg is echt te dubbelzinnig en vaag.

De hyperbool snap ik wel, maar bij de ellips heb ik ook nog een groot vraagteken. Ik heb wel een idee hoe het moet, dus ik klooi wel wat aan.

Mijn leraar legt helaas niet echt uit en doet opdrachten voor. Gelukkig gaf hij laatste een alles omvattende 'conflictlijn', alleen daar zat de cirkel met lijn niet bij. M4 over iso-lijnen gaat ook prima, maar M3 is inderdaad best vervelend! Voor de afgelopen toets had ik dat bewijs wel goed, maar het komt helaas deze toets weer terug. Hopelijk blijf ik gespaard.