opgave wiskunde P.O. ( zelfgemaakt )

[Bassje]

Voor school ( havo 4 ) moet ik een toets zelf maken ( inhoud op niveau ). Ook moet ik een uitwerking maken, en eventueel een inspiratieblaadje.

De bedoeling is om uit een van de hoofdstukken van het boek ( in mijn geval : kansberekening ) te kiezen en hier een toets met uitwerking over maken.

Ik ben bezig geweest en ben op dit moment benieuwd of het mogelijk was om deze opdracht hier onder uit te rekenen.


Graag jullie uitwerkingen in stapjes !! ( dank je wel alvast )


Joost geeft een feestje en hij nodigt 25 mensen uit. Er zijn 17 jongens en 8 meisjes uitgenodigd. Joost komt op het idee een spelletje te gaan spelen met de mensen, genaamd: “ flesje draaien “.
Dit houdt in : De jongens en meisjes gaan zitten in een kring, vervolgens wordt de fles twee maal in het midden van de kring in de rondte gedraaid. De twee personen waar de fles naar toe wijst, moeten elkaar een zoentje geven. Indien er twee maal gedraaid wordt, en de fles twee personen van hetzelfde geslacht aanwijst, geldt dit niet.


Bereken de kans dat :

A) er twee jongens wordt aangewezen
B) er twee meisjes wordt aangewezen
C) er een jongen en een meisje wordt aangewezen

[WelVrolijk]

Voor 4 havo wa12 lijkt me dit wel te doen.
En voor 4 havo wa1 waarschijnlijk ook wel.


Ik vind je opgave goed bedacht.


Maar je vraagstelling is niet helemaal duidelijk.

Bij opgave a bijvoorbeeld:
Stel dat twee keer achter elkaar dezelfde jongen wordt aangewezen.
Dan geldt dat volgens jouw vraagstelling strikt genomen *niet* als succes.

Maar ik vrees dat veel leerlingen hier zonder meer (17*17)/(25*25) of (18*18)/(26*26) zullen invullen in plaats van (17*16)/(25*25) of (17*16)/(25*24) of (18*17)/(26*26) of (18*17)/(26*25).
(De juiste berekening is uiteraard afhankelijk van de exacte regels van het spel. En die exacte regels heb je niet opgeschreven).

---------------

Bovendien spreek je zelf over "De twee personen waar de fles naar toe wijst" ...
Dit suggereert dat de persoon die de eerste keer is aangewezen, vervolgens alvast uit de kring moet stappen.
Maar daar schrijf je niets over op.

Daardoor weten de leerlingen die deze opgave moeten maken, niet of ze moeten delen door 25*25 of door 25*24.

----------------

Nog een onduidelijkheid:

Je zegt, dat er 25 mensen zijn uitgenodigd (17 jongens en 8 meisjes).

Ik ben er dus in eerste instantie van uitgegaan, dat er 17 jongens meedoen.
Maar ik neem aan dat Joost zelf ook aanwezig zal zijn op zijn feestje. En hij hoeft zichzelf natuurlijk niet uit te nodigen.
Er zijn dus in totaal 18 jongens aanwezig, niet 17.

---------------

Als je een raadseltje opgeeft, is het geoorloofd zulke onduidelijkheden in de vraag te laten zitten.

Maar in een toets over kansrekening mag dat absoluut niet.


Google maar eens naar wat voor onzin er zoal geschreven is over het Monty Hall probleem (of het drie deuren probleem) voordat men op het idee kwam om de vraag eens aan Monty Hall zelf te stellen.

---------------

Nogmaals, ik vind het in principe een prima opgave.
Maar je moet hem *net* iets beter uitwerken.

Dat is overigens geen schande.
Als wiskunde-docenten een nieuwe proefwerkopgave bedenken, laten ze hem veelal ook vooraf beoordelen (reviewen) door collega's.
Vaak kan zo'n opgave aanzienlijk verbeterd worden door een of twee woordjes toe te voegen of te veranderen.