Statistiek! Help! Dringend!

[diamonde]

Hallo,
Wie kan mij helpen met de volgende 2 vragen. Ik kom er niet uit!

Als er 300 bolletjes uit een vaas met 10000 erin worden getrokken. 54 blijken rood en 246 niet. wat is de ondergrens dan van het aantal rode balletjes in de vaas met 96% betrouwbaarheid? en hoe groot is de aanvullende steekproef indien de onnauwkeurigheid beperkt moet worden tot 1,5%?

En een fabrikant garandeert dat de foutfractie in zijn afleveringen minder dan 0,02 bedraagt. uit een zeer grote aflevering wordt een steekprof getrokken van 120 stuks. 3 fouten worden geconstateerd. toets de stelling van de fabrikant bij 95% betrouwbaarheid via schattingsinterval en met toepassing van kritieke grens

Superbedankt alvast...

Diamonde

diamonde schreef op 23-04-2007 @ 11:06 :
Hallo,
Wie kan mij helpen met de volgende 2 vragen. Ik kom er niet uit!

Als er 300 bolletjes uit een vaas met 10000 erin worden getrokken. 54 blijken rood en 246 niet. wat is de ondergrens dan van het aantal rode balletjes in de vaas met 96% betrouwbaarheid? en hoe groot is de aanvullende steekproef indien de onnauwkeurigheid beperkt moet worden tot 1,5%?

En een fabrikant garandeert dat de foutfractie in zijn afleveringen minder dan 0,02 bedraagt. uit een zeer grote aflevering wordt een steekprof getrokken van 120 stuks. 3 fouten worden geconstateerd. toets de stelling van de fabrikant bij 95% betrouwbaarheid via schattingsinterval en met toepassing van kritieke grens

Superbedankt alvast...

Diamonde

Ik denk dit.. maar ben er niet zeker van. Iemand nakijken?

X is het aantal rode balletjes uit 10000
X is bin(10000,(54/300)) verdeeld (10000 bolletjes en de kans op een rode is 54/300).

H₀: p = 54/300
H₁: p < 54/300
alfa = 4% = 0,04

Oplossing:

Y₁ = binomcdf(10000,(54/300),X)

table:
X / P(X)
1732 / 0,039...
1733 / 0,041...

Conclusie: Ondergrens is 1732 rode balletjes.

Bij 1,5% zal het nu ook wel lukken he


-----

X is het aantal 'foute' artikelen in een steekproef van 120
X is binominaal verdeeld met n = 120 en p = ?

H₀: p = 0,02
H₁: p > 0,02
alfa = 0,05

Y₁ = 1-binomcdf(120,X,3)
Y₂ = 0,05

intersect -> x = 0,01146

0,01 < 0,02 dus de fabrikant heeft gelijk