[Wis] Statistiek (nakijken)

Ik heb morgen een pw wis en heb net als test 2 sommen gemaakt. Ik kan alleen de antwoorden niet controleren, dus als iemand het voor me kan nakijken.. Wil namelijk graag weten hoe ik ervoor sta

1. Een leliekweker kweekt o.a. bollen van de soort Lilium Rubrum. De omtrek van de gekweekte bollen is normaal verdeeld met een gemiddelde van 20,5 cm en een standaardafwijking van 2,5 cm.
De gekweekte bollen worden in een aantal klassen verdeeld:
KLASSE – BOLOMTREK (cm)
1 - 23 tot 27
2 - 19 tot 23
3 - 15 tot 19
De kleinste maat bollen met een volomvang kleiner dan 15 cm worden niet verkocht maar het volgende jaar opnieuw uitgeplant. De grootste maat bollen van minstens 27 cm worden in schubben opgedeeld, waarna de schubben worden uitgeplant voor de nieuwe teelt.
a.Bereken de kans dat een willekeurige bol van klasse 1 is.
Antwoord: Normcdf(22.5,26.5,20.5,2.5)=0.204

b.Bereken het percentage bollen dat niet voor verkoop in aanmerking komt, maar wordt gebruikt voor de nieuwe teelt.
Antwoord: Normcdf(14.5,E99,20.5,2.5)=0.99180
1-0.99180=0.0082}0.0082+0.0082=0.0164
Normcdf(-E99,26.5,20.5,2.5)=0.99180
1-0.099180=0.0082}0.0164*100%=1.64%

c.De te grote bollen worden gemiddeld in zes schubben verdeeld. Laat zien dat het aantal kweekbollen dat afkomstig is van te grote exemplaren ongeveer twee maal zo groot is als het aantal dat afkomstig is van te kleine exemplaren.
Antwoord: Er zijn bij wijze van spreken 200 bollen.
Kans kleine bollen: Normcdf(-E99,15,20.5,2.5)=0.0139
Kans grote bollen: Normcdf(27,E99,20.5,2.5)=0.00466
Aantal kleine bollen: 200*0.0139=2.78
Aantal grote bollen: 200*0.00466=0.932


2. Een examen met 80 vierkeuzevragen is slecht gemaakt en dat leidt tot de veronderstelling dat de vragen zo moeilijk waren, dat de meeste leerlingen de antwoorden hebben gegokt. De vraag is nu hoeveel items iemand goed moet hebben om redelijkerwijs te kunnen aannemen, dat er niet uitsluitend is gegkokt. Benader in deze opgave Bin(80,1/4) met behulp van een normale verdeling.
a. Bereken de kans dat een leerling al gokkend minstens 20 en hoogstens 25 vragen goed heeft
Antwoord: N=80, p=1/4
Binomcdf(80,1/4,25)-binomcdf(80,1/4,19)=0.3598

b. Marc behoort tot de 10% leerlingen met de laagste scores. Bereken hoeveel vragen Marc hoogstens goed heeft gemaakt als alle leerlingen alle vragen hebben gegokt.
Antwoord: u=80*1/4=20
o=√80*1/4*(1-1/4)=3.87
Norm(20,3.87)
P(Y<r)=0.1=10%
Lnvnorm=(0.1,20,3.87)=15.04 dus 15 vragen

c.Petra heeft het examen heel goed gemaakt. De kans dat iemand minstens haar score heeft behaald door alles te gokken is kleiner dan 1 %. Bereken welke score Petra minstens heeft behaald.
Antwoord: u=80*1/4=20
o=√80*1/4*(1-1/4)=3.87
Norm(20,3.87)
P(Y<r)=0.99=99%
Lnvnorm(0.99,20,3.87)=29.003

SENSASIAN schreef op 13-05-2007 @ 18:41 :
Ik heb morgen een pw wis en heb net als test 2 sommen gemaakt. Ik kan alleen de antwoorden niet controleren, dus als iemand het voor me kan nakijken.. Wil namelijk graag weten hoe ik ervoor sta

1. Een leliekweker kweekt o.a. bollen van de soort Lilium Rubrum. De omtrek van de gekweekte bollen is normaal verdeeld met een gemiddelde van 20,5 cm en een standaardafwijking van 2,5 cm.
De gekweekte bollen worden in een aantal klassen verdeeld:
KLASSE – BOLOMTREK (cm)
1 - 23 tot 27
2 - 19 tot 23
3 - 15 tot 19
De kleinste maat bollen met een volomvang kleiner dan 15 cm worden niet verkocht maar het volgende jaar opnieuw uitgeplant. De grootste maat bollen van minstens 27 cm worden in schubben opgedeeld, waarna de schubben worden uitgeplant voor de nieuwe teelt.
a.Bereken de kans dat een willekeurige bol van klasse 1 is.
Antwoord: Normcdf(22.5,26.5,20.5,2.5)=0.204

b.Bereken het percentage bollen dat niet voor verkoop in aanmerking komt, maar wordt gebruikt voor de nieuwe teelt.
Antwoord: Normcdf(14.5,E99,20.5,2.5)=0.99180
1-0.99180=0.0082}0.0082+0.0082=0.0164
Normcdf(-E99,26.5,20.5,2.5)=0.99180
1-0.099180=0.0082}0.0164*100%=1.64%

c.De te grote bollen worden gemiddeld in zes schubben verdeeld. Laat zien dat het aantal kweekbollen dat afkomstig is van te grote exemplaren ongeveer twee maal zo groot is als het aantal dat afkomstig is van te kleine exemplaren.
Antwoord: Er zijn bij wijze van spreken 200 bollen.
Kans kleine bollen: Normcdf(-E99,15,20.5,2.5)=0.0139
Kans grote bollen: Normcdf(27,E99,20.5,2.5)=0.00466
Aantal kleine bollen: 200*0.0139=2.78
Aantal grote bollen: 200*0.00466=0.932


2. Een examen met 80 vierkeuzevragen is slecht gemaakt en dat leidt tot de veronderstelling dat de vragen zo moeilijk waren, dat de meeste leerlingen de antwoorden hebben gegokt. De vraag is nu hoeveel items iemand goed moet hebben om redelijkerwijs te kunnen aannemen, dat er niet uitsluitend is gegkokt. Benader in deze opgave Bin(80,1/4) met behulp van een normale verdeling.
a. Bereken de kans dat een leerling al gokkend minstens 20 en hoogstens 25 vragen goed heeft
Antwoord: N=80, p=1/4
Binomcdf(80,1/4,25)-binomcdf(80,1/4,19)=0.3598

b. Marc behoort tot de 10% leerlingen met de laagste scores. Bereken hoeveel vragen Marc hoogstens goed heeft gemaakt als alle leerlingen alle vragen hebben gegokt.
Antwoord: u=80*1/4=20
o=√80*1/4*(1-1/4)=3.87
Norm(20,3.87)
P(Y<r)=0.1=10%
Lnvnorm=(0.1,20,3.87)=15.04 dus 15 vragen

c.Petra heeft het examen heel goed gemaakt. De kans dat iemand minstens haar score heeft behaald door alles te gokken is kleiner dan 1 %. Bereken welke score Petra minstens heeft behaald.
Antwoord: u=80*1/4=20
o=√80*1/4*(1-1/4)=3.87
Norm(20,3.87)
P(Y<r)=0.99=99%
Lnvnorm(0.99,20,3.87)=29.003

Je past telkens continuiteitscorrectie toe, maar volgensmij hoeft dat helemaal niet? Toch alleen als je van binominaal naar normaal gaat?

1. a
Normcdf(23,27,20.5,2.5)=....

1.b.
"De kleinste maat bollen met een volomvang kleiner dan 15 cm worden niet verkocht maar het volgende jaar opnieuw uitgeplant.'" Dus je wil het gebied links van 15 cm hebben.
Dus :
P(X<15) = normalcdf (-10^99,15,20.5,2.5) * 100% = het percentage

1.c.
P(X<15) heb je net berekend.. Doe nu ook even P(X>27)
Als het goed is geldt dan P(X>27)=2*P(X<15)


Denk ik.
In de rest heb ik nu even geen zin.