equation of state - kanoniek ensemble

Heeft iemand enig idee hoe je de 'equation of state', aka
pV=NkT
kunt afleiden mbv het canonical ensemble, maar zonder de eendeeltjes partitiefunctie expliciet te berekenen?

Het kan volgens mij iig met behulp van het Grand-canonical ensemble, maar ik vroeg me af of het ook op een andere manier kan.

In mijn boek staat een afleiding met behulp van het groot kanonieke ensemble, maar het is nogal veel typwerk om die over te typen.

Een tweede afleiding maakt gebruik van de klassieke toestandssom voor niet-interacterende deeltjes. (Q = q^N/N!)

Mephostophilis schreef op 30-06-2007 @ 10:32 :
In mijn boek staat een afleiding met behulp van het groot kanonieke ensemble, maar het is nogal veel typwerk om die over te typen.

Een tweede afleiding maakt gebruik van de klassieke toestandssom voor niet-interacterende deeltjes. (Q = q^N/N!)

Wordt bij die eerste de eendeeltjes partitie functie uitgerekend?

Bij de tweede niet neem ik aan.

~lienepien~ schreef op 01-07-2007 @ 08:41 :
Wordt bij die eerste de eendeeltjes partitie functie uitgerekend?

Bij de tweede niet neem ik aan.

Nee, bij de tweede wordt die juist uitgerekend, want dat is immers q. De eerste afleiding maakt gebruik van de theorie van fluctuaties.

[GinnyPig]

Bepaal de multipliciteit (= f[N] *V^NU^3N/2)
Bepaal de entropie
Gebruik: P = T (dS/dV)

Done!