[WI] bewijs

a en b is element van Z (de gehele getallen).
Als voor a en b geldt ggd(a,b)=1 en a|bc, dan geldt a|c.
Bewijs dit.

Ik heb al;
Als a|bc, dan geldt a*k=bc waarbij k een geheel getal is.

Ik heb geen idee hoe ik verder moet. Ik ga ervanuit dat ik iets moet doen met de ggd van a en b, maar ik zou niet weten hoe. Kan iemand me een stukje verder opweg helpen of een tip geven?

[mathfreak]

Gast34538473 schreef:

a en b is element van Z (de gehele getallen).
Als voor a en b geldt ggd(a,b)=1 en a|bc, dan geldt a|c.
Bewijs dit.

Ik heb al;
Als a|bc, dan geldt a*k=bc waarbij k een geheel getal is.

Ik heb geen idee hoe ik verder moet. Ik ga ervanuit dat ik iets moet doen met de ggd van a en b, maar ik zou niet weten hoe. Kan iemand me een stukje verder opweg helpen of een tip geven?

Je weet dat ggd(a,b)=1, dus dat betekent dat a in ieder geval geen deler kan zijn van b. Wil a dus deler zijn van b*c, dan kan a alleen deler zijn van c.