[WI] Nulpunten en afgesneden stuk op de y-as

De grafiek van de functie f(x)=x2 + 8x - 20 snijdt de x-as in de punten A en B en de y-as in het punt C.
Bereken de coordinaten van de punten A, B en C.

De snijpunt met de y-as (dus punt C) kan je makkelijk berekenen door te bedenken dat de x coordinaat daar eigenlijk 0 is.

Voor de snijpunten met de x-as (punt A en B) moet je f(x)=y gelijk stellen aan nul, en dan oplossen naar x. Je kan hiervoor bijvoorbeeld de abc formule gebruiken, of als je het ziet kan je deze vergelijking ook ontbinden!

[mathfreak]

HaemoLacria schreef:

De grafiek van de functie f(x)=x2 + 8x - 20 snijdt de x-as in de punten A en B en de y-as in het punt C.
Bereken de coordinaten van de punten A, B en C.

Het snijpunt C met de Y-as vind je door x=0 in te vullen. Dit geeft C(0,-20) als snijpunt met de Y-as.
Om A en B te vinden moet je f(x)=0 oplossen. Dit geeft: x²+8*x-20=0. Stel x²+8*x-20=(x-p)(x-q), dan geldt: x²+8*x-20=x²-(p+q)x+p*q, dus p+q=-8 en p*q=20. Hieraan wordt voldaan voor p=2 en q=-10, dus x²+8*x-20=(x-2)(x+10). Uit x²+8*x-20=0 volgt dan: (x-2)(x+10)=0, dus x-2=0 of x+10=0, dus x=2 of x=-10. Dit geeft A(-10,0) en B(2,0) als snijpunten met de X-as.