[WI] Eerstegraadsongelijkheid oplossen

[Matsh]

Ik ben nou al een tijd aan het prutsen, maar de onderstaande opgave wil echt niet lukken

Je hebt de formule q= - 2,6p + 692
q is het aantal verhuurde auto's per week
p is de huurprijs in euro's per week

De vraag is dan:
Vanaf welke prijs worden minder dan 445 auto's per week verhuurd ?

Matsh schreef:

Ik ben nou al een tijd aan het prutsen, maar de onderstaande opgave wil echt niet lukken

Je hebt de formule q= - 2,6p + 692
q is het aantal verhuurde auto's per week
p is de huurprijs in euro's per week

De vraag is dan:
Vanaf welke prijs worden minder dan 445 auto's per week verhuurd ?

q = -2,6p + 692

Je weet dat q kleiner moet zijn dan 445, dus vullen we in q = 445

445 = -2,6p + 692
-247 = -2,6p
p = 95

Dus wanneer auto's duurder zijn dan 95 euro per week worden er minder dan 445 auto's verhuurd.

(Misschien leuk om nu zelf uit te rekenen hoeveel een auto per week moet kosten wanneer niemand hem nog wil huren? Dus als q = 0, hoeveel is p dan? )

[Matsh]

Thanks! Dan was ik toch op de goede weg

[Nilssiej]

Andijvie schreef:

q = -2,6p + 692

Je weet dat q kleiner moet zijn dan 445, dus vullen we in q = 445

445 = -2,6p + 692
-247 = -2,6p
p = 95

Dus wanneer auto's duurder zijn dan 95 euro per week worden er minder dan 445 auto's verhuurd.

(Misschien leuk om nu zelf uit te rekenen hoeveel een auto per week moet kosten wanneer niemand hem nog wil huren? Dus als q = 0, hoeveel is p dan? )

Je moet natuurlijk ook weten waarom p groter is dan 95 en niet kleiner dan 95. Dat kun je goed doen door het te beredeneren, volgens de voorbeeldopgave, maar veel makkelijker is in mijn ogen gewoon een ongelijkheid opstellen, en je gaat daardoor ook beter begrijpen waarom de prijs groter is dan 95 euro:

q < 445
-2.6p+692 < 445
-2.6p < -247
p > 95

Delen door een negatief getal klapt het teken om. Om dit te begrijpen zou je bijvoorbeeld ook kunnen zeggen:
-1 < 2, dus 1 > -2

Dat kan natuurlijk ook, maar vind ik nogal overbodig.